Algèbre Exemples

$w - 2 (w + 5 (1 - 2 w) + 4 w) - (w + 3) = - w + 3 (w + 2) + 7 w$

Étape 1

Simplifiez $w - 2 (w + 5 (1 - 2 w) + 4 w) - (w + 3)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$w - 2 (w + 5 \cdot 1 + 5 (- 2 w) + 4 w) - (w + 3) = - w + 3 (w + 2) + 7 w$

Étape 1.1.1.2

Multipliez $5$ par $1$ .

$w - 2 (w + 5 + 5 (- 2 w) + 4 w) - (w + 3) = - w + 3 (w + 2) + 7 w$

Étape 1.1.1.3

Multipliez $- 2$ par $5$ .

$w - 2 (w + 5 - 10 w + 4 w) - (w + 3) = - w + 3 (w + 2) + 7 w$

Étape 1.1.2

Soustrayez $10 w$ de $w$ .

$w - 2 (- 9 w + 5 + 4 w) - (w + 3) = - w + 3 (w + 2) + 7 w$

Étape 1.1.3

Additionnez $- 9 w$ et $4 w$ .

$w - 2 (- 5 w + 5) - (w + 3) = - w + 3 (w + 2) + 7 w$

Étape 1.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$w - 2 (- 5 w) - 2 \cdot 5 - (w + 3) = - w + 3 (w + 2) + 7 w$

Étape 1.1.5

Multipliez $- 5$ par $- 2$ .

$w + 10 w - 2 \cdot 5 - (w + 3) = - w + 3 (w + 2) + 7 w$

Étape 1.1.6

Multipliez $- 2$ par $5$ .

$w + 10 w - 10 - (w + 3) = - w + 3 (w + 2) + 7 w$

Étape 1.1.7

Appliquez la propriété distributive.

$w + 10 w - 10 - w - 1 \cdot 3 = - w + 3 (w + 2) + 7 w$

Étape 1.1.8

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$w + 10 w - 10 - w - 3 = - w + 3 (w + 2) + 7 w$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.2.1

Associez les termes opposés dans $w + 10 w - 10 - w - 3$ .

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Étape 1.2.1.1

Soustrayez $w$ de $w$ .

$10 w - 10 + 0 - 3 = - w + 3 (w + 2) + 7 w$

Étape 1.2.1.2

Additionnez $10 w - 10$ et $0$ .

$10 w - 10 - 3 = - w + 3 (w + 2) + 7 w$

Étape 1.2.2

Soustrayez $3$ de $- 10$ .

$10 w - 13 = - w + 3 (w + 2) + 7 w$

Étape 2

Simplifiez $- w + 3 (w + 2) + 7 w$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$10 w - 13 = - w + 3 w + 3 \cdot 2 + 7 w$

Étape 2.1.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$10 w - 13 = - w + 3 w + 6 + 7 w$

Étape 2.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.2.1

Additionnez $- w$ et $3 w$ .

$10 w - 13 = 2 w + 6 + 7 w$

Étape 2.2.2

Additionnez $2 w$ et $7 w$ .

$10 w - 13 = 9 w + 6$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $w$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $9 w$ des deux côtés de l’équation.

$10 w - 13 - 9 w = 6$

Étape 3.2

Soustrayez $9 w$ de $10 w$ .

$w - 13 = 6$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $w$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $13$ aux deux côtés de l’équation.

$w = 6 + 13$

Étape 4.2

Additionnez $6$ et $13$ .

$w = 19$