Algèbre Exemples

$3 - 3 (1 + \frac{4}{3} t) = 2 + 6 (3 - \frac{5}{6} t)$

Étape 1

Simplifiez $3 - 3 (1 + \frac{4}{3} t)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Associez $\frac{4}{3}$ et $t$ .

$3 - 3 (1 + \frac{4 t}{3}) = 2 + 6 (3 - \frac{5}{6} t)$

Étape 1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$3 - 3 \cdot 1 - 3 \frac{4 t}{3} = 2 + 6 (3 - \frac{5}{6} t)$

Étape 1.1.3

Multipliez $- 3$ par $1$ .

$3 - 3 - 3 \frac{4 t}{3} = 2 + 6 (3 - \frac{5}{6} t)$

Étape 1.1.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.1.4.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$3 - 3 + 3 (- 1) \frac{4 t}{3} = 2 + 6 (3 - \frac{5}{6} t)$

Étape 1.1.4.2

Annulez le facteur commun.

$3 - 3 + 3 \cdot - 1 \frac{4 t}{3} = 2 + 6 (3 - \frac{5}{6} t)$

Étape 1.1.4.3

Réécrivez l’expression.

$3 - 3 - 1 (4 t) = 2 + 6 (3 - \frac{5}{6} t)$

Étape 1.1.5

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$3 - 3 - 4 t = 2 + 6 (3 - \frac{5}{6} t)$

Étape 1.2

Simplifiez en soustrayant des nombres.

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Étape 1.2.1

Soustrayez $3$ de $3$ .

$0 - 4 t = 2 + 6 (3 - \frac{5}{6} t)$

Étape 1.2.2

Soustrayez $4 t$ de $0$ .

$- 4 t = 2 + 6 (3 - \frac{5}{6} t)$

Étape 2

Simplifiez $2 + 6 (3 - \frac{5}{6} t)$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1.1

Associez $t$ et $\frac{5}{6}$ .

$- 4 t = 2 + 6 (3 - \frac{t \cdot 5}{6})$

Étape 2.1.1.2

Déplacez $5$ à gauche de $t$ .

$- 4 t = 2 + 6 (3 - \frac{5 t}{6})$

Étape 2.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$- 4 t = 2 + 6 \cdot 3 + 6 (- \frac{5 t}{6})$

Étape 2.1.3

Multipliez $6$ par $3$ .

$- 4 t = 2 + 18 + 6 (- \frac{5 t}{6})$

Étape 2.1.4

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 2.1.4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5 t}{6}$ dans le numérateur.

$- 4 t = 2 + 18 + 6 \frac{- 5 t}{6}$

Étape 2.1.4.2

Annulez le facteur commun.

$- 4 t = 2 + 18 + 6 \frac{- 5 t}{6}$

Étape 2.1.4.3

Réécrivez l’expression.

$- 4 t = 2 + 18 - 5 t$

Étape 2.2

Additionnez $2$ et $18$ .

$- 4 t = 20 - 5 t$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $t$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $5 t$ aux deux côtés de l’équation.

$- 4 t + 5 t = 20$

Étape 3.2

Additionnez $- 4 t$ et $5 t$ .

$t = 20$