Algèbre Exemples

$- 5 x^{2} + 60 x + 7 y^{2} + 84 y + 72 = 0$

Étape 1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 1.2

Remplacez les valeurs $a = 7$ , $b = 84$ et $c = - 5 x^{2} + 60 x + 72$ dans la formule quadratique et résolvez pour $y$ .

$\frac{- 84 \pm \sqrt{84^{2} - 4 \cdot (7 \cdot (- 5 x^{2} + 60 x + 72))}}{2 \cdot 7}$

Étape 1.3

Simplifiez

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Étape 1.3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.3.1.1

Élevez $84$ à la puissance $2$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{7056 - 4 \cdot 7 \cdot (- 5 x^{2} + 60 x + 72)}}{2 \cdot 7}$

Étape 1.3.1.2

Multipliez $- 4$ par $7$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{7056 - 28 \cdot (- 5 x^{2} + 60 x + 72)}}{2 \cdot 7}$

Étape 1.3.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{7056 - 28 (- 5 x^{2}) - 28 (60 x) - 28 \cdot 72}}{2 \cdot 7}$

Étape 1.3.1.4

Simplifiez

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Étape 1.3.1.4.1

Multipliez $- 5$ par $- 28$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{7056 + 140 x^{2} - 28 (60 x) - 28 \cdot 72}}{2 \cdot 7}$

Étape 1.3.1.4.2

Multipliez $60$ par $- 28$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{7056 + 140 x^{2} - 1680 x - 28 \cdot 72}}{2 \cdot 7}$

Étape 1.3.1.4.3

Multipliez $- 28$ par $72$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{7056 + 140 x^{2} - 1680 x - 2016}}{2 \cdot 7}$

Étape 1.3.1.5

Soustrayez $2016$ de $7056$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 x^{2} - 1680 x + 5040}}{2 \cdot 7}$

Étape 1.3.1.6

Réécrivez $140 x^{2} - 1680 x + 5040$ en forme factorisée.

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Étape 1.3.1.6.1

Factorisez $140$ à partir de $140 x^{2} - 1680 x + 5040$ .

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Étape 1.3.1.6.1.1

Factorisez $140$ à partir de $140 x^{2}$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 (x^{2}) - 1680 x + 5040}}{2 \cdot 7}$

Étape 1.3.1.6.1.2

Factorisez $140$ à partir de $- 1680 x$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 (x^{2}) + 140 (- 12 x) + 5040}}{2 \cdot 7}$

Étape 1.3.1.6.1.3

Factorisez $140$ à partir de $5040$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 x^{2} + 140 (- 12 x) + 140 \cdot 36}}{2 \cdot 7}$

Étape 1.3.1.6.1.4

Factorisez $140$ à partir de $140 x^{2} + 140 (- 12 x)$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 (x^{2} - 12 x) + 140 \cdot 36}}{2 \cdot 7}$

Étape 1.3.1.6.1.5

Factorisez $140$ à partir de $140 (x^{2} - 12 x) + 140 \cdot 36$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 (x^{2} - 12 x + 36)}}{2 \cdot 7}$

Étape 1.3.1.6.2

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

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Étape 1.3.1.6.2.1

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 (x^{2} - 12 x + 6^{2})}}{2 \cdot 7}$

Étape 1.3.1.6.2.2

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$12 x = 2 \cdot x \cdot 6$

Étape 1.3.1.6.2.3

Réécrivez le polynôme.

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 6 + 6^{2})}}{2 \cdot 7}$

Étape 1.3.1.6.2.4

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , où $a = x$ et $b = 6$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 {(x - 6)}^{2}}}{2 \cdot 7}$

Étape 1.3.1.7

Réécrivez $140 {(x - 6)}^{2}$ comme ${(2 (x - 6))}^{2} \cdot 35$ .

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Étape 1.3.1.7.1

Factorisez $4$ à partir de $140$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{4 (35) {(x - 6)}^{2}}}{2 \cdot 7}$

Étape 1.3.1.7.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (35 {(x - 6)}^{2})}}{2 \cdot 7}$

Étape 1.3.1.7.3

Déplacez $35$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{2^{2} {(x - 6)}^{2} \cdot 35}}{2 \cdot 7}$

Étape 1.3.1.7.4

Réécrivez $2^{2} {(x - 6)}^{2}$ comme ${(2 (x - 6))}^{2}$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{{(2 (x - 6))}^{2} \cdot 35}}{2 \cdot 7}$

Étape 1.3.1.8

Extrayez les termes de sous le radical.

$y = \frac{- 84 \pm 2 (x - 6) \sqrt{35}}{2 \cdot 7}$

Étape 1.3.1.9

Appliquez la propriété distributive.

$y = \frac{- 84 \pm (2 x + 2 \cdot - 6) \sqrt{35}}{2 \cdot 7}$

Étape 1.3.1.10

Multipliez $2$ par $- 6$ .

$y = \frac{- 84 \pm (2 x - 12) \sqrt{35}}{2 \cdot 7}$

Étape 1.3.1.11

Appliquez la propriété distributive.

$y = \frac{- 84 \pm (2 x \sqrt{35} - 12 \sqrt{35})}{2 \cdot 7}$

Étape 1.3.2

Multipliez $2$ par $7$ .

$y = \frac{- 84 \pm (2 x \sqrt{35} - 12 \sqrt{35})}{14}$

Étape 1.4

Simplifiez l’expression pour résoudre la partie $+$ du $\pm$ .

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Étape 1.4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1.1

Élevez $84$ à la puissance $2$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{7056 - 4 \cdot 7 \cdot (- 5 x^{2} + 60 x + 72)}}{2 \cdot 7}$

Étape 1.4.1.2

Multipliez $- 4$ par $7$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{7056 - 28 \cdot (- 5 x^{2} + 60 x + 72)}}{2 \cdot 7}$

Étape 1.4.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{7056 - 28 (- 5 x^{2}) - 28 (60 x) - 28 \cdot 72}}{2 \cdot 7}$

Étape 1.4.1.4

Simplifiez

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Étape 1.4.1.4.1

Multipliez $- 5$ par $- 28$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{7056 + 140 x^{2} - 28 (60 x) - 28 \cdot 72}}{2 \cdot 7}$

Étape 1.4.1.4.2

Multipliez $60$ par $- 28$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{7056 + 140 x^{2} - 1680 x - 28 \cdot 72}}{2 \cdot 7}$

Étape 1.4.1.4.3

Multipliez $- 28$ par $72$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{7056 + 140 x^{2} - 1680 x - 2016}}{2 \cdot 7}$

Étape 1.4.1.5

Soustrayez $2016$ de $7056$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 x^{2} - 1680 x + 5040}}{2 \cdot 7}$

Étape 1.4.1.6

Réécrivez $140 x^{2} - 1680 x + 5040$ en forme factorisée.

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Étape 1.4.1.6.1

Factorisez $140$ à partir de $140 x^{2} - 1680 x + 5040$ .

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Étape 1.4.1.6.1.1

Factorisez $140$ à partir de $140 x^{2}$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 (x^{2}) - 1680 x + 5040}}{2 \cdot 7}$

Étape 1.4.1.6.1.2

Factorisez $140$ à partir de $- 1680 x$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 (x^{2}) + 140 (- 12 x) + 5040}}{2 \cdot 7}$

Étape 1.4.1.6.1.3

Factorisez $140$ à partir de $5040$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 x^{2} + 140 (- 12 x) + 140 \cdot 36}}{2 \cdot 7}$

Étape 1.4.1.6.1.4

Factorisez $140$ à partir de $140 x^{2} + 140 (- 12 x)$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 (x^{2} - 12 x) + 140 \cdot 36}}{2 \cdot 7}$

Étape 1.4.1.6.1.5

Factorisez $140$ à partir de $140 (x^{2} - 12 x) + 140 \cdot 36$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 (x^{2} - 12 x + 36)}}{2 \cdot 7}$

Étape 1.4.1.6.2

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

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Étape 1.4.1.6.2.1

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 (x^{2} - 12 x + 6^{2})}}{2 \cdot 7}$

Étape 1.4.1.6.2.2

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$12 x = 2 \cdot x \cdot 6$

Étape 1.4.1.6.2.3

Réécrivez le polynôme.

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 6 + 6^{2})}}{2 \cdot 7}$

Étape 1.4.1.6.2.4

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , où $a = x$ et $b = 6$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 {(x - 6)}^{2}}}{2 \cdot 7}$

Étape 1.4.1.7

Réécrivez $140 {(x - 6)}^{2}$ comme ${(2 (x - 6))}^{2} \cdot 35$ .

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Étape 1.4.1.7.1

Factorisez $4$ à partir de $140$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{4 (35) {(x - 6)}^{2}}}{2 \cdot 7}$

Étape 1.4.1.7.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (35 {(x - 6)}^{2})}}{2 \cdot 7}$

Étape 1.4.1.7.3

Déplacez $35$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{2^{2} {(x - 6)}^{2} \cdot 35}}{2 \cdot 7}$

Étape 1.4.1.7.4

Réécrivez $2^{2} {(x - 6)}^{2}$ comme ${(2 (x - 6))}^{2}$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{{(2 (x - 6))}^{2} \cdot 35}}{2 \cdot 7}$

Étape 1.4.1.8

Extrayez les termes de sous le radical.

$y = \frac{- 84 \pm 2 (x - 6) \sqrt{35}}{2 \cdot 7}$

Étape 1.4.1.9

Appliquez la propriété distributive.

$y = \frac{- 84 \pm (2 x + 2 \cdot - 6) \sqrt{35}}{2 \cdot 7}$

Étape 1.4.1.10

Multipliez $2$ par $- 6$ .

$y = \frac{- 84 \pm (2 x - 12) \sqrt{35}}{2 \cdot 7}$

Étape 1.4.1.11

Appliquez la propriété distributive.

$y = \frac{- 84 \pm (2 x \sqrt{35} - 12 \sqrt{35})}{2 \cdot 7}$

Étape 1.4.2

Multipliez $2$ par $7$ .

$y = \frac{- 84 \pm (2 x \sqrt{35} - 12 \sqrt{35})}{14}$

Étape 1.4.3

Remplacez le $\pm$ par $+$ .

$y = \frac{- 84 + 2 x \sqrt{35} - 12 \sqrt{35}}{14}$

Étape 1.4.4

Annulez le facteur commun à $- 84 + 2 x \sqrt{35} - 12 \sqrt{35}$ et $14$ .

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Étape 1.4.4.1

Factorisez $2$ à partir de $- 84$ .

$y = \frac{2 \cdot - 42 + 2 x \sqrt{35} - 12 \sqrt{35}}{14}$

Étape 1.4.4.2

Factorisez $2$ à partir de $2 x \sqrt{35}$ .

$y = \frac{2 \cdot - 42 + 2 (x \sqrt{35}) - 12 \sqrt{35}}{14}$

Étape 1.4.4.3

Factorisez $2$ à partir de $- 12 \sqrt{35}$ .

$y = \frac{2 \cdot - 42 + 2 (x \sqrt{35}) + 2 (- 6 \sqrt{35})}{14}$

Étape 1.4.4.4

Factorisez $2$ à partir de $2 (x \sqrt{35}) + 2 (- 6 \sqrt{35})$ .

$y = \frac{2 \cdot - 42 + 2 (x \sqrt{35} - 6 \sqrt{35})}{14}$

Étape 1.4.4.5

Factorisez $2$ à partir de $2 \cdot - 42 + 2 (x \sqrt{35} - 6 \sqrt{35})$ .

$y = \frac{2 \cdot (- 42 + x \sqrt{35} - 6 \sqrt{35})}{14}$

Étape 1.4.4.6

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.4.4.6.1

Factorisez $2$ à partir de $14$ .

$y = \frac{2 \cdot (- 42 + x \sqrt{35} - 6 \sqrt{35})}{2 (7)}$

Étape 1.4.4.6.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{2 \cdot (- 42 + x \sqrt{35} - 6 \sqrt{35})}{2 \cdot 7}$

Étape 1.4.4.6.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{- 42 + x \sqrt{35} - 6 \sqrt{35}}{7}$

Étape 1.4.5

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{x \sqrt{35} - 42 - 6 \sqrt{35}}{7}$

Étape 1.5

Simplifiez l’expression pour résoudre la partie $-$ du $\pm$ .

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Étape 1.5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1.1

Élevez $84$ à la puissance $2$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{7056 - 4 \cdot 7 \cdot (- 5 x^{2} + 60 x + 72)}}{2 \cdot 7}$

Étape 1.5.1.2

Multipliez $- 4$ par $7$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{7056 - 28 \cdot (- 5 x^{2} + 60 x + 72)}}{2 \cdot 7}$

Étape 1.5.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{7056 - 28 (- 5 x^{2}) - 28 (60 x) - 28 \cdot 72}}{2 \cdot 7}$

Étape 1.5.1.4

Simplifiez

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Étape 1.5.1.4.1

Multipliez $- 5$ par $- 28$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{7056 + 140 x^{2} - 28 (60 x) - 28 \cdot 72}}{2 \cdot 7}$

Étape 1.5.1.4.2

Multipliez $60$ par $- 28$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{7056 + 140 x^{2} - 1680 x - 28 \cdot 72}}{2 \cdot 7}$

Étape 1.5.1.4.3

Multipliez $- 28$ par $72$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{7056 + 140 x^{2} - 1680 x - 2016}}{2 \cdot 7}$

Étape 1.5.1.5

Soustrayez $2016$ de $7056$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 x^{2} - 1680 x + 5040}}{2 \cdot 7}$

Étape 1.5.1.6

Réécrivez $140 x^{2} - 1680 x + 5040$ en forme factorisée.

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Étape 1.5.1.6.1

Factorisez $140$ à partir de $140 x^{2} - 1680 x + 5040$ .

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Étape 1.5.1.6.1.1

Factorisez $140$ à partir de $140 x^{2}$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 (x^{2}) - 1680 x + 5040}}{2 \cdot 7}$

Étape 1.5.1.6.1.2

Factorisez $140$ à partir de $- 1680 x$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 (x^{2}) + 140 (- 12 x) + 5040}}{2 \cdot 7}$

Étape 1.5.1.6.1.3

Factorisez $140$ à partir de $5040$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 x^{2} + 140 (- 12 x) + 140 \cdot 36}}{2 \cdot 7}$

Étape 1.5.1.6.1.4

Factorisez $140$ à partir de $140 x^{2} + 140 (- 12 x)$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 (x^{2} - 12 x) + 140 \cdot 36}}{2 \cdot 7}$

Étape 1.5.1.6.1.5

Factorisez $140$ à partir de $140 (x^{2} - 12 x) + 140 \cdot 36$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 (x^{2} - 12 x + 36)}}{2 \cdot 7}$

Étape 1.5.1.6.2

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

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Étape 1.5.1.6.2.1

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 (x^{2} - 12 x + 6^{2})}}{2 \cdot 7}$

Étape 1.5.1.6.2.2

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$12 x = 2 \cdot x \cdot 6$

Étape 1.5.1.6.2.3

Réécrivez le polynôme.

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 6 + 6^{2})}}{2 \cdot 7}$

Étape 1.5.1.6.2.4

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , où $a = x$ et $b = 6$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 {(x - 6)}^{2}}}{2 \cdot 7}$

Étape 1.5.1.7

Réécrivez $140 {(x - 6)}^{2}$ comme ${(2 (x - 6))}^{2} \cdot 35$ .

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Étape 1.5.1.7.1

Factorisez $4$ à partir de $140$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{4 (35) {(x - 6)}^{2}}}{2 \cdot 7}$

Étape 1.5.1.7.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (35 {(x - 6)}^{2})}}{2 \cdot 7}$

Étape 1.5.1.7.3

Déplacez $35$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{2^{2} {(x - 6)}^{2} \cdot 35}}{2 \cdot 7}$

Étape 1.5.1.7.4

Réécrivez $2^{2} {(x - 6)}^{2}$ comme ${(2 (x - 6))}^{2}$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{{(2 (x - 6))}^{2} \cdot 35}}{2 \cdot 7}$

Étape 1.5.1.8

Extrayez les termes de sous le radical.

$y = \frac{- 84 \pm 2 (x - 6) \sqrt{35}}{2 \cdot 7}$

Étape 1.5.1.9

Appliquez la propriété distributive.

$y = \frac{- 84 \pm (2 x + 2 \cdot - 6) \sqrt{35}}{2 \cdot 7}$

Étape 1.5.1.10

Multipliez $2$ par $- 6$ .

$y = \frac{- 84 \pm (2 x - 12) \sqrt{35}}{2 \cdot 7}$

Étape 1.5.1.11

Appliquez la propriété distributive.

$y = \frac{- 84 \pm (2 x \sqrt{35} - 12 \sqrt{35})}{2 \cdot 7}$

Étape 1.5.2

Multipliez $2$ par $7$ .

$y = \frac{- 84 \pm (2 x \sqrt{35} - 12 \sqrt{35})}{14}$

Étape 1.5.3

Remplacez le $\pm$ par $-$ .

$y = \frac{- 84 - (2 x \sqrt{35} - 12 \sqrt{35})}{14}$

Étape 1.5.4

Annulez le facteur commun à $- 84 - (2 x \sqrt{35} - 12 \sqrt{35})$ et $14$ .

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Étape 1.5.4.1

Réécrivez $- 84$ comme $- 1 (84)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 84 - (2 x \sqrt{35} - 12 \sqrt{35})}{14}$

Étape 1.5.4.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (84) - (2 x \sqrt{35} - 12 \sqrt{35})$ .

$y = \frac{- 1 (84 + 2 x \sqrt{35} - 12 \sqrt{35})}{14}$

Étape 1.5.4.3

Factorisez $2$ à partir de $- 1 (84 + 2 x \sqrt{35} - 12 \sqrt{35})$ .

$y = \frac{2 (- 1 (42 + x \sqrt{35} - 6 \sqrt{35}))}{14}$

Étape 1.5.4.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.5.4.4.1

Factorisez $2$ à partir de $14$ .

$y = \frac{2 (- 1 (42 + x \sqrt{35} - 6 \sqrt{35}))}{2 (7)}$

Étape 1.5.4.4.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{2 (- 1 (42 + x \sqrt{35} - 6 \sqrt{35}))}{2 \cdot 7}$

Étape 1.5.4.4.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{- 1 (42 + x \sqrt{35} - 6 \sqrt{35})}{7}$

Étape 1.5.5

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{- 1 (x \sqrt{35} + 42 - 6 \sqrt{35})}{7}$

Étape 1.5.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{x \sqrt{35} + 42 - 6 \sqrt{35}}{7}$

Étape 1.6

La réponse finale est la combinaison des deux solutions.

$y = \frac{x \sqrt{35} - 42 - 6 \sqrt{35}}{7}$

$y = - \frac{x \sqrt{35} + 42 - 6 \sqrt{35}}{7}$

$y = \frac{x \sqrt{35} - 42 - 6 \sqrt{35}}{7}$

$y = - \frac{x \sqrt{35} + 42 - 6 \sqrt{35}}{7}$

Étape 2

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$y = a x^{2} + b x + c$

Étape 3

Divisez la fraction $\frac{x \sqrt{35} - 42 - 6 \sqrt{35}}{7}$ en deux fractions.

$y = \frac{x \sqrt{35} - 42}{7} + \frac{- 6 \sqrt{35}}{7}$

$y = - \frac{x \sqrt{35} + 42 - 6 \sqrt{35}}{7}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Divisez la fraction $\frac{x \sqrt{35} - 42}{7}$ en deux fractions.

$y = \frac{x \sqrt{35}}{7} + \frac{- 42}{7} + \frac{- 6 \sqrt{35}}{7}$

$y = - \frac{x \sqrt{35} + 42 - 6 \sqrt{35}}{7}$

Étape 4.2

Divisez $- 42$ par $7$ .

$y = \frac{x \sqrt{35}}{7} - 6 + \frac{- 6 \sqrt{35}}{7}$

$y = - \frac{x \sqrt{35} + 42 - 6 \sqrt{35}}{7}$

Étape 4.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = \frac{x \sqrt{35}}{7} - 6 - \frac{6 \sqrt{35}}{7}$

$y = - \frac{x \sqrt{35} + 42 - 6 \sqrt{35}}{7}$

$y = \frac{x \sqrt{35}}{7} - 6 - \frac{6 \sqrt{35}}{7}$

$y = - \frac{x \sqrt{35} + 42 - 6 \sqrt{35}}{7}$

Étape 5

Divisez la fraction $\frac{x \sqrt{35} + 42 - 6 \sqrt{35}}{7}$ en deux fractions.

$y = \frac{x \sqrt{35}}{7} - 6 - \frac{6 \sqrt{35}}{7}$

$y = - (\frac{x \sqrt{35} + 42}{7} + \frac{- 6 \sqrt{35}}{7})$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Divisez la fraction $\frac{x \sqrt{35} + 42}{7}$ en deux fractions.

$y = \frac{x \sqrt{35}}{7} - 6 - \frac{6 \sqrt{35}}{7}$

$y = - (\frac{x \sqrt{35}}{7} + \frac{42}{7} + \frac{- 6 \sqrt{35}}{7})$

Étape 6.2

Divisez $42$ par $7$ .

$y = \frac{x \sqrt{35}}{7} - 6 - \frac{6 \sqrt{35}}{7}$

$y = - (\frac{x \sqrt{35}}{7} + 6 + \frac{- 6 \sqrt{35}}{7})$

Étape 6.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = \frac{x \sqrt{35}}{7} - 6 - \frac{6 \sqrt{35}}{7}$

$y = - (\frac{x \sqrt{35}}{7} + 6 - \frac{6 \sqrt{35}}{7})$

$y = \frac{x \sqrt{35}}{7} - 6 - \frac{6 \sqrt{35}}{7}$

$y = - (\frac{x \sqrt{35}}{7} + 6 - \frac{6 \sqrt{35}}{7})$

Étape 7

Appliquez la propriété distributive.

$y = \frac{x \sqrt{35}}{7} - 6 - \frac{6 \sqrt{35}}{7}$

$y = - \frac{x \sqrt{35}}{7} - 1 \cdot 6 + \frac{6 \sqrt{35}}{7}$

Étape 8

Simplifiez

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Étape 8.1

Multipliez $- 1$ par $6$ .

$y = \frac{x \sqrt{35}}{7} - 6 - \frac{6 \sqrt{35}}{7}$

$y = - \frac{x \sqrt{35}}{7} - 6 + \frac{6 \sqrt{35}}{7}$

Étape 8.2

Multipliez $- - \frac{6 \sqrt{35}}{7}$ .

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Étape 8.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$y = \frac{x \sqrt{35}}{7} - 6 - \frac{6 \sqrt{35}}{7}$

$y = - \frac{x \sqrt{35}}{7} - 6 + 1 (\frac{6 \sqrt{35}}{7})$

Étape 8.2.2

Multipliez $\frac{6 \sqrt{35}}{7}$ par $1$ .

$y = \frac{x \sqrt{35}}{7} - 6 - \frac{6 \sqrt{35}}{7}$

$y = - \frac{x \sqrt{35}}{7} - 6 + \frac{6 \sqrt{35}}{7}$

$y = \frac{x \sqrt{35}}{7} - 6 - \frac{6 \sqrt{35}}{7}$

$y = - \frac{x \sqrt{35}}{7} - 6 + \frac{6 \sqrt{35}}{7}$

$y = \frac{x \sqrt{35}}{7} - 6 - \frac{6 \sqrt{35}}{7}$

$y = - \frac{x \sqrt{35}}{7} - 6 + \frac{6 \sqrt{35}}{7}$

Étape 9

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{\sqrt{35}}{7} x - 6 - \frac{6 \sqrt{35}}{7}$

$y = - (\frac{\sqrt{35}}{7} x) - 6 + \frac{6 \sqrt{35}}{7}$

Étape 10

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{\sqrt{35}}{7} x - 6 - \frac{6 \sqrt{35}}{7}$

$y = - \frac{\sqrt{35}}{7} x - 6 + \frac{6 \sqrt{35}}{7}$

Étape 11