Algèbre Exemples

$\frac{2}{5} (10 j - 25 + 15 j) - \frac{3}{2} (6 j - 4) = - 2 j$

Étape 1

Simplifiez $\frac{2}{5} \cdot (10 j - 25 + 15 j) - \frac{3}{2} \cdot (6 j - 4)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Additionnez $10 j$ et $15 j$ .

$\frac{2}{5} \cdot (25 j - 25) - \frac{3}{2} \cdot (6 j - 4) = - 2 j$

Étape 1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2}{5} (25 j) + \frac{2}{5} \cdot - 25 - \frac{3}{2} \cdot (6 j - 4) = - 2 j$

Étape 1.1.3

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.1.3.1

Factorisez $5$ à partir de $25 j$ .

$\frac{2}{5} (5 (5 j)) + \frac{2}{5} \cdot - 25 - \frac{3}{2} \cdot (6 j - 4) = - 2 j$

Étape 1.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{5} (5 (5 j)) + \frac{2}{5} \cdot - 25 - \frac{3}{2} \cdot (6 j - 4) = - 2 j$

Étape 1.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$2 (5 j) + \frac{2}{5} \cdot - 25 - \frac{3}{2} \cdot (6 j - 4) = - 2 j$

Étape 1.1.4

Multipliez $5$ par $2$ .

$10 j + \frac{2}{5} \cdot - 25 - \frac{3}{2} \cdot (6 j - 4) = - 2 j$

Étape 1.1.5

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.1.5.1

Factorisez $5$ à partir de $- 25$ .

$10 j + \frac{2}{5} \cdot (5 (- 5)) - \frac{3}{2} \cdot (6 j - 4) = - 2 j$

Étape 1.1.5.2

Annulez le facteur commun.

$10 j + \frac{2}{5} \cdot (5 \cdot - 5) - \frac{3}{2} \cdot (6 j - 4) = - 2 j$

Étape 1.1.5.3

Réécrivez l’expression.

$10 j + 2 \cdot - 5 - \frac{3}{2} \cdot (6 j - 4) = - 2 j$

Étape 1.1.6

Multipliez $2$ par $- 5$ .

$10 j - 10 - \frac{3}{2} \cdot (6 j - 4) = - 2 j$

Étape 1.1.7

Appliquez la propriété distributive.

$10 j - 10 - \frac{3}{2} (6 j) - \frac{3}{2} \cdot - 4 = - 2 j$

Étape 1.1.8

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.8.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{2}$ dans le numérateur.

$10 j - 10 + \frac{- 3}{2} (6 j) - \frac{3}{2} \cdot - 4 = - 2 j$

Étape 1.1.8.2

Factorisez $2$ à partir de $6 j$ .

$10 j - 10 + \frac{- 3}{2} (2 (3 j)) - \frac{3}{2} \cdot - 4 = - 2 j$

Étape 1.1.8.3

Annulez le facteur commun.

$10 j - 10 + \frac{- 3}{2} (2 (3 j)) - \frac{3}{2} \cdot - 4 = - 2 j$

Étape 1.1.8.4

Réécrivez l’expression.

$10 j - 10 - 3 (3 j) - \frac{3}{2} \cdot - 4 = - 2 j$

Étape 1.1.9

Multipliez $3$ par $- 3$ .

$10 j - 10 - 9 j - \frac{3}{2} \cdot - 4 = - 2 j$

Étape 1.1.10

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.10.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{2}$ dans le numérateur.

$10 j - 10 - 9 j + \frac{- 3}{2} \cdot - 4 = - 2 j$

Étape 1.1.10.2

Factorisez $2$ à partir de $- 4$ .

$10 j - 10 - 9 j + \frac{- 3}{2} \cdot (2 (- 2)) = - 2 j$

Étape 1.1.10.3

Annulez le facteur commun.

$10 j - 10 - 9 j + \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot - 2) = - 2 j$

Étape 1.1.10.4

Réécrivez l’expression.

$10 j - 10 - 9 j - 3 \cdot - 2 = - 2 j$

Étape 1.1.11

Multipliez $- 3$ par $- 2$ .

$10 j - 10 - 9 j + 6 = - 2 j$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.2.1

Soustrayez $9 j$ de $10 j$ .

$j - 10 + 6 = - 2 j$

Étape 1.2.2

Additionnez $- 10$ et $6$ .

$j - 4 = - 2 j$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $j$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $2 j$ aux deux côtés de l’équation.

$j - 4 + 2 j = 0$

Étape 2.2

Additionnez $j$ et $2 j$ .

$3 j - 4 = 0$

Étape 3

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$3 j = 4$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $3 j = 4$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $3 j = 4$ par $3$ .

$\frac{3 j}{3} = \frac{4}{3}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 j}{3} = \frac{4}{3}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $j$ par $1$ .

$j = \frac{4}{3}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$j = \frac{4}{3}$

Forme décimale :

$j = 1.\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$j = 1 \frac{1}{3}$