Algèbre Exemples

$\sqrt{4 - x^{2}} \div \sqrt{2 - x}$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{\sqrt{4 - x^{2}}}{\sqrt{2 - x}}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} - x^{2}}}{\sqrt{2 - x}}$

Étape 2.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 2$ et $b = x$ .

$\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{\sqrt{2 - x}}$

Étape 3

Associez $\sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ et $\sqrt{2 - x}$ en un radical unique.

$\sqrt{\frac{(2 + x) (2 - x)}{2 - x}}$

Étape 4

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 4.1

Réduisez l’expression $\frac{(2 + x) (2 - x)}{2 - x}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 4.1.1

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{(2 + x) (2 - x)}{2 - x}}$

Étape 4.1.2

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{2 + x}{1}}$

Étape 4.2

Divisez $2 + x$ par $1$ .

$\sqrt{2 + x}$