Algèbre Exemples

$\frac{5}{x - 2} \div \frac{x}{x + 1}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{5}{x - 2} \cdot \frac{x + 1}{x}$

Étape 2

Multipliez $\frac{5}{x - 2}$ par $\frac{x + 1}{x}$ .

$\frac{5 (x + 1)}{(x - 2) x}$

Étape 3

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $\frac{5 (x + 1)}{(x - 2) x}$ .

$\frac{5 (x + 1)}{x (x - 2)}$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5 x + 5 \cdot 1}{x (x - 2)}$

Étape 5

Multipliez $5$ par $1$ .

$\frac{5 x + 5}{x (x - 2)}$

Étape 6

Divisez la fraction $\frac{5 x + 5}{x (x - 2)}$ en deux fractions.

$\frac{5 x}{x (x - 2)} + \frac{5}{x (x - 2)}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 7.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{x (x - 2)} + \frac{5}{x (x - 2)}$

Étape 7.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{x - 2} + \frac{5}{x (x - 2)}$