Algèbre Exemples

$- 6 q = - 18 (\frac{2}{3} q + 2 - \frac{1}{6} q)$

Étape 1

Comme $q$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$- 18 (\frac{2}{3} q + 2 - \frac{1}{6} q) = - 6 q$

Étape 2

Simplifiez $- 18 (\frac{2}{3} q + 2 - \frac{1}{6} q)$ .

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Étape 2.1

Réécrivez.

$0 + 0 - 18 (\frac{2}{3} q + 2 - \frac{1}{6} q) = - 6 q$

Étape 2.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$- 18 (\frac{2}{3} q + 2 - \frac{1}{6} q) = - 6 q$

Étape 2.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.1

Associez $\frac{2}{3}$ et $q$ .

$- 18 (\frac{2 q}{3} + 2 - \frac{1}{6} q) = - 6 q$

Étape 2.3.2

Associez $q$ et $\frac{1}{6}$ .

$- 18 (\frac{2 q}{3} + 2 - \frac{q}{6}) = - 6 q$

Étape 2.4

Pour écrire $\frac{2 q}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- 18 (\frac{2 q}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{q}{6} + 2) = - 6 q$

Étape 2.5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.5.1

Multipliez $\frac{2 q}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$- 18 (\frac{2 q \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{q}{6} + 2) = - 6 q$

Étape 2.5.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$- 18 (\frac{2 q \cdot 2}{6} - \frac{q}{6} + 2) = - 6 q$

Étape 2.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 18 (\frac{2 q \cdot 2 - q}{6} + 2) = - 6 q$

Étape 2.7

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.7.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.7.1.1

Factorisez $q$ à partir de $2 q \cdot 2 - q$ .

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Étape 2.7.1.1.1

Factorisez $q$ à partir de $2 q \cdot 2$ .

$- 18 (\frac{q (2 \cdot 2) - q}{6} + 2) = - 6 q$

Étape 2.7.1.1.2

Factorisez $q$ à partir de $- q$ .

$- 18 (\frac{q (2 \cdot 2) + q \cdot - 1}{6} + 2) = - 6 q$

Étape 2.7.1.1.3

Factorisez $q$ à partir de $q (2 \cdot 2) + q \cdot - 1$ .

$- 18 (\frac{q (2 \cdot 2 - 1)}{6} + 2) = - 6 q$

Étape 2.7.1.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$- 18 (\frac{q (4 - 1)}{6} + 2) = - 6 q$

Étape 2.7.1.3

Soustrayez $1$ de $4$ .

$- 18 (\frac{q \cdot 3}{6} + 2) = - 6 q$

Étape 2.7.2

Annulez le facteur commun à $3$ et $6$ .

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Étape 2.7.2.1

Factorisez $3$ à partir de $q \cdot 3$ .

$- 18 (\frac{3 \cdot q}{6} + 2) = - 6 q$

Étape 2.7.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.7.2.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$- 18 (\frac{3 \cdot q}{3 \cdot 2} + 2) = - 6 q$

Étape 2.7.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$- 18 (\frac{3 \cdot q}{3 \cdot 2} + 2) = - 6 q$

Étape 2.7.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$- 18 (\frac{q}{2} + 2) = - 6 q$

Étape 2.8

Simplifiez les termes.

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Étape 2.8.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 18 \frac{q}{2} - 18 \cdot 2 = - 6 q$

Étape 2.8.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.8.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 18$ .

$2 (- 9) \frac{q}{2} - 18 \cdot 2 = - 6 q$

Étape 2.8.2.2

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot - 9 \frac{q}{2} - 18 \cdot 2 = - 6 q$

Étape 2.8.2.3

Réécrivez l’expression.

$- 9 q - 18 \cdot 2 = - 6 q$

Étape 2.8.3

Multipliez $- 18$ par $2$ .

$- 9 q - 36 = - 6 q$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $q$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $6 q$ aux deux côtés de l’équation.

$- 9 q - 36 + 6 q = 0$

Étape 3.2

Additionnez $- 9 q$ et $6 q$ .

$- 3 q - 36 = 0$

Étape 4

Ajoutez $36$ aux deux côtés de l’équation.

$- 3 q = 36$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $- 3 q = 36$ par $- 3$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $- 3 q = 36$ par $- 3$ .

$\frac{- 3 q}{- 3} = \frac{36}{- 3}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 q}{- 3} = \frac{36}{- 3}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $q$ par $1$ .

$q = \frac{36}{- 3}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Divisez $36$ par $- 3$ .

$q = - 12$