Algèbre Exemples

$(x - 1) (x + 2) = x (x + 5)$

Étape 1

Soustrayez $x (x + 5)$ des deux côtés de l’équation.

$(x - 1) (x + 2) - x (x + 5) = 0$

Étape 2

Simplifiez $(x - 1) (x + 2) - x (x + 5)$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Développez $(x - 1) (x + 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x + 2) - 1 (x + 2) - x (x + 5) = 0$

Étape 2.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot 2 - 1 (x + 2) - x (x + 5) = 0$

Étape 2.1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot 2 - 1 x - 1 \cdot 2 - x (x + 5) = 0$

Étape 2.1.2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.2.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x \cdot 2 - 1 x - 1 \cdot 2 - x (x + 5) = 0$

Étape 2.1.2.1.2

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$x^{2} + 2 \cdot x - 1 x - 1 \cdot 2 - x (x + 5) = 0$

Étape 2.1.2.1.3

Réécrivez $- 1 x$ comme $- x$ .

$x^{2} + 2 x - x - 1 \cdot 2 - x (x + 5) = 0$

Étape 2.1.2.1.4

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$x^{2} + 2 x - x - 2 - x (x + 5) = 0$

Étape 2.1.2.2

Soustrayez $x$ de $2 x$ .

$x^{2} + x - 2 - x (x + 5) = 0$

Étape 2.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} + x - 2 - x \cdot x - x \cdot 5 = 0$

Étape 2.1.4

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.4.1

Déplacez $x$ .

$x^{2} + x - 2 - (x \cdot x) - x \cdot 5 = 0$

Étape 2.1.4.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x - 2 - x^{2} - x \cdot 5 = 0$

Étape 2.1.5

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$x^{2} + x - 2 - x^{2} - 5 x = 0$

Étape 2.2

Associez les termes opposés dans $x^{2} + x - 2 - x^{2} - 5 x$ .

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Étape 2.2.1

Soustrayez $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$x - 2 + 0 - 5 x = 0$

Étape 2.2.2

Additionnez $x - 2$ et $0$ .

$x - 2 - 5 x = 0$

Étape 2.3

Soustrayez $5 x$ de $x$ .

$- 4 x - 2 = 0$

Étape 3