Algèbre Exemples

$\frac{1 - 2 y}{3 - y} + y = \frac{1}{y + 2}$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1 - 2 y}{3 - y} + y$ .

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Étape 1.1

Pour écrire $y$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3 - y}{3 - y}$ .

$\frac{1 - 2 y}{3 - y} + \frac{y (3 - y)}{3 - y} = \frac{1}{y + 2}$

Étape 1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1 - 2 y + y (3 - y)}{3 - y} = \frac{1}{y + 2}$

Étape 1.3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1 - 2 y + y \cdot 3 + y (- y)}{3 - y} = \frac{1}{y + 2}$

Étape 1.3.2

Déplacez $3$ à gauche de $y$ .

$\frac{1 - 2 y + 3 \cdot y + y (- y)}{3 - y} = \frac{1}{y + 2}$

Étape 1.3.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\frac{1 - 2 y + 3 \cdot y - y \cdot y}{3 - y} = \frac{1}{y + 2}$

Étape 1.3.4

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.4.1

Déplacez $y$ .

$\frac{1 - 2 y + 3 y - (y \cdot y)}{3 - y} = \frac{1}{y + 2}$

Étape 1.3.4.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$\frac{1 - 2 y + 3 y - y^{2}}{3 - y} = \frac{1}{y + 2}$

Étape 1.3.5

Additionnez $- 2 y$ et $3 y$ .

$\frac{1 + y - y^{2}}{3 - y} = \frac{1}{y + 2}$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$y \approx - 2.6510934, 0.27389055, 1.37720285$

Étape 3