Algèbre Exemples

$x (2 x - 4) = (x - 2) (x - 2)$

Étape 1

Soustrayez $(x - 2) (x - 2)$ des deux côtés de l’équation.

$x (2 x - 4) - (x - 2) (x - 2) = 0$

Étape 2

Simplifiez $x (2 x - 4) - (x - 2) (x - 2)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (2 x) + x \cdot - 4 - (x - 2) (x - 2) = 0$

Étape 2.1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 x \cdot x + x \cdot - 4 - (x - 2) (x - 2) = 0$

Étape 2.1.3

Déplacez $- 4$ à gauche de $x$ .

$2 x \cdot x - 4 \cdot x - (x - 2) (x - 2) = 0$

Étape 2.1.4

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.4.1

Déplacez $x$ .

$2 (x \cdot x) - 4 \cdot x - (x - 2) (x - 2) = 0$

Étape 2.1.4.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$2 x^{2} - 4 \cdot x - (x - 2) (x - 2) = 0$

$2 x^{2} - 4 x - (x - 2) (x - 2) = 0$

Étape 2.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$2 x^{2} - 4 x + (- x - - 2) (x - 2) = 0$

Étape 2.1.6

Multipliez $- 1$ par $- 2$ .

$2 x^{2} - 4 x + (- x + 2) (x - 2) = 0$

Étape 2.1.7

Développez $(- x + 2) (x - 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.7.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 x^{2} - 4 x - x (x - 2) + 2 (x - 2) = 0$

Étape 2.1.7.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 x^{2} - 4 x - x \cdot x - x \cdot - 2 + 2 (x - 2) = 0$

Étape 2.1.7.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 x^{2} - 4 x - x \cdot x - x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2 = 0$

Étape 2.1.8

Simplifiez et associez les termes similaires.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.8.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.8.1.1

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.8.1.1.1

Déplacez $x$ .

$2 x^{2} - 4 x - (x \cdot x) - x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2 = 0$

Étape 2.1.8.1.1.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$2 x^{2} - 4 x - x^{2} - x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2 = 0$

Étape 2.1.8.1.2

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$2 x^{2} - 4 x - x^{2} + 2 x + 2 x + 2 \cdot - 2 = 0$

Étape 2.1.8.1.3

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$2 x^{2} - 4 x - x^{2} + 2 x + 2 x - 4 = 0$

Étape 2.1.8.2

Additionnez $2 x$ et $2 x$ .

$2 x^{2} - 4 x - x^{2} + 4 x - 4 = 0$

Étape 2.2

Associez les termes opposés dans $2 x^{2} - 4 x - x^{2} + 4 x - 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Additionnez $- 4 x$ et $4 x$ .

$2 x^{2} - x^{2} + 0 - 4 = 0$

Étape 2.2.2

Additionnez $2 x^{2} - x^{2}$ et $0$ .

$2 x^{2} - x^{2} - 4 = 0$

Étape 2.3

Soustrayez $x^{2}$ de $2 x^{2}$ .

$x^{2} - 4 = 0$

Étape 3

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$a x^{2} + b x + c = 0$

Étape 4

La forme normalisée est $x^{2} - 4$ .

$x^{2} - 4 = 0$

Étape 5