Algèbre Exemples

$3 x (4 x + 5) - 4 (- x - 3) (2 x - 5)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 x (4 x) + 3 x \cdot 5 - 4 (- x - 3) (2 x - 5)$

Étape 1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 \cdot 4 x \cdot x + 3 x \cdot 5 - 4 (- x - 3) (2 x - 5)$

Étape 1.3

Multipliez $5$ par $3$ .

$3 \cdot 4 x \cdot x + 15 x - 4 (- x - 3) (2 x - 5)$

Étape 1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.1

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.4.1.1

Déplacez $x$ .

$3 \cdot 4 (x \cdot x) + 15 x - 4 (- x - 3) (2 x - 5)$

Étape 1.4.1.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$3 \cdot 4 x^{2} + 15 x - 4 (- x - 3) (2 x - 5)$

Étape 1.4.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$12 x^{2} + 15 x - 4 (- x - 3) (2 x - 5)$

Étape 1.5

Appliquez la propriété distributive.

$12 x^{2} + 15 x + (- 4 (- x) - 4 \cdot - 3) (2 x - 5)$

Étape 1.6

Multipliez $- 1$ par $- 4$ .

$12 x^{2} + 15 x + (4 x - 4 \cdot - 3) (2 x - 5)$

Étape 1.7

Multipliez $- 4$ par $- 3$ .

$12 x^{2} + 15 x + (4 x + 12) (2 x - 5)$

Étape 1.8

Développez $(4 x + 12) (2 x - 5)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.8.1

Appliquez la propriété distributive.

$12 x^{2} + 15 x + 4 x (2 x - 5) + 12 (2 x - 5)$

Étape 1.8.2

Appliquez la propriété distributive.

$12 x^{2} + 15 x + 4 x (2 x) + 4 x \cdot - 5 + 12 (2 x - 5)$

Étape 1.8.3

Appliquez la propriété distributive.

$12 x^{2} + 15 x + 4 x (2 x) + 4 x \cdot - 5 + 12 (2 x) + 12 \cdot - 5$

Étape 1.9

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.9.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.9.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$12 x^{2} + 15 x + 4 \cdot 2 x \cdot x + 4 x \cdot - 5 + 12 (2 x) + 12 \cdot - 5$

Étape 1.9.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.9.1.2.1

Déplacez $x$ .

$12 x^{2} + 15 x + 4 \cdot 2 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 5 + 12 (2 x) + 12 \cdot - 5$

Étape 1.9.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$12 x^{2} + 15 x + 4 \cdot 2 x^{2} + 4 x \cdot - 5 + 12 (2 x) + 12 \cdot - 5$

Étape 1.9.1.3

Multipliez $4$ par $2$ .

$12 x^{2} + 15 x + 8 x^{2} + 4 x \cdot - 5 + 12 (2 x) + 12 \cdot - 5$

Étape 1.9.1.4

Multipliez $- 5$ par $4$ .

$12 x^{2} + 15 x + 8 x^{2} - 20 x + 12 (2 x) + 12 \cdot - 5$

Étape 1.9.1.5

Multipliez $2$ par $12$ .

$12 x^{2} + 15 x + 8 x^{2} - 20 x + 24 x + 12 \cdot - 5$

Étape 1.9.1.6

Multipliez $12$ par $- 5$ .

$12 x^{2} + 15 x + 8 x^{2} - 20 x + 24 x - 60$

Étape 1.9.2

Additionnez $- 20 x$ et $24 x$ .

$12 x^{2} + 15 x + 8 x^{2} + 4 x - 60$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Additionnez $12 x^{2}$ et $8 x^{2}$ .

$20 x^{2} + 15 x + 4 x - 60$

Étape 2.2

Additionnez $15 x$ et $4 x$ .

$20 x^{2} + 19 x - 60$