Algèbre Exemples

$16 x^{3} y^{2} - 8 x^{4} y - 24 x^{2} y - 40 x^{2} y^{3}$

Étape 1

Factorisez $8 x^{2} y$ à partir de $16 x^{3} y^{2} - 8 x^{4} y - 24 x^{2} y - 40 x^{2} y^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $8 x^{2} y$ à partir de $16 x^{3} y^{2}$ .

$8 x^{2} y (2 x y) - 8 x^{4} y - 24 x^{2} y - 40 x^{2} y^{3}$

Étape 1.2

Factorisez $8 x^{2} y$ à partir de $- 8 x^{4} y$ .

$8 x^{2} y (2 x y) + 8 x^{2} y (- x^{2}) - 24 x^{2} y - 40 x^{2} y^{3}$

Étape 1.3

Factorisez $8 x^{2} y$ à partir de $- 24 x^{2} y$ .

$8 x^{2} y (2 x y) + 8 x^{2} y (- x^{2}) + 8 x^{2} y (- 3) - 40 x^{2} y^{3}$

Étape 1.4

Factorisez $8 x^{2} y$ à partir de $- 40 x^{2} y^{3}$ .

$8 x^{2} y (2 x y) + 8 x^{2} y (- x^{2}) + 8 x^{2} y (- 3) + 8 x^{2} y (- 5 y^{2})$

Étape 1.5

Factorisez $8 x^{2} y$ à partir de $8 x^{2} y (2 x y) + 8 x^{2} y (- x^{2})$ .

$8 x^{2} y (2 x y - x^{2}) + 8 x^{2} y (- 3) + 8 x^{2} y (- 5 y^{2})$

Étape 1.6

Factorisez $8 x^{2} y$ à partir de $8 x^{2} y (2 x y - x^{2}) + 8 x^{2} y (- 3)$ .

$8 x^{2} y (2 x y - x^{2} - 3) + 8 x^{2} y (- 5 y^{2})$

Étape 1.7

Factorisez $8 x^{2} y$ à partir de $8 x^{2} y (2 x y - x^{2} - 3) + 8 x^{2} y (- 5 y^{2})$ .

$8 x^{2} y (2 x y - x^{2} - 3 - 5 y^{2})$

Étape 2

Regroupez les termes.

$8 x^{2} y (- 3 + 2 x y - x^{2} - 5 y^{2})$

Étape 3

Ajoutez des parenthèses.

$8 x^{2} y (- 3 + 2 (x y) - x^{2} - 5 y^{2})$

Étape 4

Laissez $u = x y$ . Remplacez toutes les occurrences de $x y$ par $u$ .

$8 x^{2} y (- 3 + 2 u - x^{2} - 5 y^{2})$

Étape 5

Factorisez $- 1$ à partir de $2 u - x^{2} - 5 y^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Déplacez $2 u$ .

$8 x^{2} y (- 3 - x^{2} - 5 y^{2} + 2 u)$

Étape 5.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- x^{2}$ .

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2}) - 5 y^{2} + 2 u)$

Étape 5.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 5 y^{2}$ .

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2}) - (5 y^{2}) + 2 u)$

Étape 5.4

Factorisez $- 1$ à partir de $2 u$ .

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2}) - (5 y^{2}) - (- 2 u))$

Étape 5.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- (x^{2}) - (5 y^{2})$ .

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2} + 5 y^{2}) - (- 2 u))$

Étape 5.6

Factorisez $- 1$ à partir de $- (x^{2} + 5 y^{2}) - (- 2 u)$ .

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2} + 5 y^{2} - 2 u))$

Étape 6

Remplacez toutes les occurrences de $u$ par $x y$ .

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2} + 5 y^{2} - 2 (x y)))$

Étape 7

Supprimez les parenthèses.

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2} + 5 y^{2} - 2 x y))$

Étape 8

Factorisez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 3 - (x^{2} + 5 y^{2} - 2 x y)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1.1

Remettez l’expression dans l’ordre.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1.1.1

Déplacez $5 y^{2}$ .

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2}))$

Étape 8.1.1.2

Remettez dans l’ordre $- 3$ et $- (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2})$ .

$8 x^{2} y (- (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2}) - 3)$

Étape 8.1.2

Réécrivez $- 3$ comme $- 1 (3)$ .

$8 x^{2} y (- (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2}) - 1 (3))$

Étape 8.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2}) - 1 (3)$ .

$8 x^{2} y (- (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2} + 3))$

Étape 8.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$8 x^{2} y \cdot - 1 (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2} + 3)$

Étape 9

Associez les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1

Factorisez le signe négatif.

$- (8 x^{2} y (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2} + 3))$

Étape 9.2

Multipliez $8$ par $- 1$ .

$- 8 (x^{2} y (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2} + 3))$

Étape 10

Supprimez les parenthèses inutiles.

$- 8 x^{2} y (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2} + 3)$