Algèbre Exemples

$\tan^{2} (θ) \cdot \cot^{2} (θ)$

Étape 1

Réécrivez $\tan (θ)$ en termes de sinus et de cosinus.

${(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{2} \cdot \cot^{2} (θ)$

Étape 2

Réécrivez $\cot (θ)$ en termes de sinus et de cosinus.

${(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{2} \cdot {(\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)})}^{2}$

Étape 3

Appliquez les règles de base des exposants.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} \cdot {(\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)})}^{2}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ .

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} \cdot \frac{\cos^{2} (θ)}{\sin^{2} (θ)}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $\sin^{2} (θ)$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} \cdot \frac{\cos^{2} (θ)}{\sin^{2} (θ)}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{\cos^{2} (θ)} \cdot \cos^{2} (θ)$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $\cos^{2} (θ)$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{\cos^{2} (θ)} \cdot \cos^{2} (θ)$

Étape 5.2

Réécrivez l’expression.

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