Algèbre Exemples

$\sqrt{125 x^{6}} + 10 x \sqrt{5 x^{4}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $125 x^{6}$ comme ${(5 x^{3})}^{2} \cdot 5$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $25$ à partir de $125$ .

$\sqrt{25 (5) x^{6}} + 10 x \sqrt{5 x^{4}}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 5 x^{6}} + 10 x \sqrt{5 x^{4}}$

Étape 1.1.3

Réécrivez $x^{6}$ comme ${(x^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 5 {(x^{3})}^{2}} + 10 x \sqrt{5 x^{4}}$

Étape 1.1.4

Déplacez $5$ .

$\sqrt{5^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 5} + 10 x \sqrt{5 x^{4}}$

Étape 1.1.5

Réécrivez $5^{2} {(x^{3})}^{2}$ comme ${(5 x^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{(5 x^{3})}^{2} \cdot 5} + 10 x \sqrt{5 x^{4}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$5 x^{3} \sqrt{5} + 10 x \sqrt{5 x^{4}}$

Étape 1.3

Réécrivez $5 x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2} \cdot 5$ .

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Étape 1.3.1

Réécrivez $x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2}$ .

$5 x^{3} \sqrt{5} + 10 x \sqrt{5 {(x^{2})}^{2}}$

Étape 1.3.2

Remettez dans l’ordre $5$ et ${(x^{2})}^{2}$ .

$5 x^{3} \sqrt{5} + 10 x \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 5}$

Étape 1.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$5 x^{3} \sqrt{5} + 10 x (x^{2} \sqrt{5})$

Étape 1.5

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.5.1

Déplacez $x^{2}$ .

$5 x^{3} \sqrt{5} + 10 (x^{2} x) \sqrt{5}$

Étape 1.5.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 1.5.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$5 x^{3} \sqrt{5} + 10 (x^{2} x^{1}) \sqrt{5}$

Étape 1.5.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$5 x^{3} \sqrt{5} + 10 x^{2 + 1} \sqrt{5}$

Étape 1.5.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$5 x^{3} \sqrt{5} + 10 x^{3} \sqrt{5}$

Étape 2

Additionnez $5 x^{3} \sqrt{5}$ et $10 x^{3} \sqrt{5}$ .

$15 x^{3} \sqrt{5}$