Algèbre Exemples

$\frac{2 - x}{\sqrt{x + 2} - 2}$

Étape 1

Multipliez $\frac{2 - x}{\sqrt{x + 2} - 2}$ par $\frac{\sqrt{x + 2} + 2}{\sqrt{x + 2} + 2}$ .

$\frac{2 - x}{\sqrt{x + 2} - 2} \cdot \frac{\sqrt{x + 2} + 2}{\sqrt{x + 2} + 2}$

Étape 2

Multipliez $\frac{2 - x}{\sqrt{x + 2} - 2}$ par $\frac{\sqrt{x + 2} + 2}{\sqrt{x + 2} + 2}$ .

$\frac{(2 - x) (\sqrt{x + 2} + 2)}{(\sqrt{x + 2} - 2) (\sqrt{x + 2} + 2)}$

Étape 3

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{(2 - x) (\sqrt{x + 2} + 2)}{{\sqrt{x + 2}}^{2} + \sqrt{x + 2} \cdot 2 - 2 \sqrt{x + 2} - 4}$

Étape 4

Simplifiez

$\frac{(2 - x) (\sqrt{x + 2} + 2)}{x - 2}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $2 - x$ et $x - 2$ .

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Étape 5.1

Réécrivez $2$ comme $- 1 (- 2)$ .

$\frac{(- 1 (- 2) - x) (\sqrt{x + 2} + 2)}{x - 2}$

Étape 5.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- x$ .

$\frac{(- 1 (- 2) - (x)) (\sqrt{x + 2} + 2)}{x - 2}$

Étape 5.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- 2) - (x)$ .

$\frac{- 1 (- 2 + x) (\sqrt{x + 2} + 2)}{x - 2}$

Étape 5.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{- 1 (x - 2) (\sqrt{x + 2} + 2)}{x - 2}$

Étape 5.5

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1 (x - 2) (\sqrt{x + 2} + 2)}{x - 2}$

Étape 5.6

Divisez $- 1 (\sqrt{x + 2} + 2)$ par $1$ .

$- 1 (\sqrt{x + 2} + 2)$

Étape 6

Réécrivez $- 1 (\sqrt{x + 2} + 2)$ comme $- (\sqrt{x + 2} + 2)$ .

$- (\sqrt{x + 2} + 2)$

Étape 7

Appliquez la propriété distributive.

$- \sqrt{x + 2} - 1 \cdot 2$

Étape 8

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$- \sqrt{x + 2} - 2$