Algèbre Exemples

${(\sqrt[3]{x^{3} y^{2}})}^{12}$

Étape 1

Extrayez les termes de sous le radical.

${(x \sqrt[3]{y^{2}})}^{12}$

Étape 2

Appliquez la règle de produit à $x \sqrt[3]{y^{2}}$ .

$x^{12} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{12}$

Étape 3

Réécrivez ${\sqrt[3]{y^{2}}}^{12}$ comme $y^{8}$ .

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Étape 3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{y^{2}}$ comme $y^{\frac{2}{3}}$ .

$x^{12} {(y^{\frac{2}{3}})}^{12}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{12} y^{\frac{2}{3} \cdot 12}$

Étape 3.3

Associez $\frac{2}{3}$ et $12$ .

$x^{12} y^{\frac{2 \cdot 12}{3}}$

Étape 3.4

Multipliez $2$ par $12$ .

$x^{12} y^{\frac{24}{3}}$

Étape 3.5

Annulez le facteur commun à $24$ et $3$ .

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Étape 3.5.1

Factorisez $3$ à partir de $24$ .

$x^{12} y^{\frac{3 \cdot 8}{3}}$

Étape 3.5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.5.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$x^{12} y^{\frac{3 \cdot 8}{3 (1)}}$

Étape 3.5.2.2

Annulez le facteur commun.

$x^{12} y^{\frac{3 \cdot 8}{3 \cdot 1}}$

Étape 3.5.2.3

Réécrivez l’expression.

$x^{12} y^{\frac{8}{1}}$

Étape 3.5.2.4

Divisez $8$ par $1$ .

$x^{12} y^{8}$