Algèbre Exemples

$\frac{3 d^{2} + 3 d}{3 d - 9} - \frac{36}{3 d - 9}$

Étape 1

Simplifiez les termes.

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Étape 1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 d^{2} + 3 d - 36}{3 d - 9}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun à $3 d^{2} + 3 d - 36$ et $3 d - 9$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 d^{2}$ .

$\frac{3 (d^{2}) + 3 d - 36}{3 d - 9}$

Étape 1.2.2

Factorisez $3$ à partir de $3 d$ .

$\frac{3 (d^{2}) + 3 (d) - 36}{3 d - 9}$

Étape 1.2.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (d^{2}) + 3 (d)$ .

$\frac{3 (d^{2} + d) - 36}{3 d - 9}$

Étape 1.2.4

Factorisez $3$ à partir de $- 36$ .

$\frac{3 (d^{2} + d) + 3 \cdot - 12}{3 d - 9}$

Étape 1.2.5

Factorisez $3$ à partir de $3 (d^{2} + d) + 3 (- 12)$ .

$\frac{3 (d^{2} + d - 12)}{3 d - 9}$

Étape 1.2.6

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.6.1

Factorisez $3$ à partir de $3 d$ .

$\frac{3 (d^{2} + d - 12)}{3 (d) - 9}$

Étape 1.2.6.2

Factorisez $3$ à partir de $- 9$ .

$\frac{3 (d^{2} + d - 12)}{3 d + 3 \cdot - 3}$

Étape 1.2.6.3

Factorisez $3$ à partir de $3 d + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{3 (d^{2} + d - 12)}{3 (d - 3)}$

Étape 1.2.6.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (d^{2} + d - 12)}{3 (d - 3)}$

Étape 1.2.6.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{d^{2} + d - 12}{d - 3}$

Étape 2

Factorisez $d^{2} + d - 12$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 12$ et dont la somme est $1$ .

$- 3, 4$

Étape 2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{(d - 3) (d + 4)}{d - 3}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $d - 3$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(d - 3) (d + 4)}{d - 3}$

Étape 3.2

Divisez $d + 4$ par $1$ .

$d + 4$