Algèbre Exemples

$9 x \sqrt[3]{3 x^{4}} - 2 \sqrt[3]{24 x^{7}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $3 x^{4}$ comme $x^{3} \cdot (3 x)$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $x^{3}$ .

$9 x \sqrt[3]{3 (x^{3} x)} - 2 \sqrt[3]{24 x^{7}}$

Étape 1.1.2

Remettez dans l’ordre $3$ et $x^{3}$ .

$9 x \sqrt[3]{x^{3} \cdot 3 x} - 2 \sqrt[3]{24 x^{7}}$

Étape 1.1.3

Ajoutez des parenthèses.

$9 x \sqrt[3]{x^{3} \cdot (3 x)} - 2 \sqrt[3]{24 x^{7}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$9 x (x \sqrt[3]{3 x}) - 2 \sqrt[3]{24 x^{7}}$

Étape 1.3

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1

Déplacez $x$ .

$9 (x \cdot x) \sqrt[3]{3 x} - 2 \sqrt[3]{24 x^{7}}$

Étape 1.3.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$9 x^{2} \sqrt[3]{3 x} - 2 \sqrt[3]{24 x^{7}}$

Étape 1.4

Réécrivez $24 x^{7}$ comme ${(2 x^{2})}^{3} \cdot (3 x)$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $8$ à partir de $24$ .

$9 x^{2} \sqrt[3]{3 x} - 2 \sqrt[3]{8 (3) x^{7}}$

Étape 1.4.2

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$9 x^{2} \sqrt[3]{3 x} - 2 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 x^{7}}$

Étape 1.4.3

Factorisez $x^{6}$ .

$9 x^{2} \sqrt[3]{3 x} - 2 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 (x^{6} x)}$

Étape 1.4.4

Réécrivez $x^{6}$ comme ${(x^{2})}^{3}$ .

$9 x^{2} \sqrt[3]{3 x} - 2 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 ({(x^{2})}^{3} x)}$

Étape 1.4.5

Déplacez $3$ .

$9 x^{2} \sqrt[3]{3 x} - 2 \sqrt[3]{2^{3} {(x^{2})}^{3} \cdot 3 x}$

Étape 1.4.6

Réécrivez $2^{3} {(x^{2})}^{3}$ comme ${(2 x^{2})}^{3}$ .

$9 x^{2} \sqrt[3]{3 x} - 2 \sqrt[3]{{(2 x^{2})}^{3} \cdot 3 x}$

Étape 1.4.7

Ajoutez des parenthèses.

$9 x^{2} \sqrt[3]{3 x} - 2 \sqrt[3]{{(2 x^{2})}^{3} \cdot (3 x)}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$9 x^{2} \sqrt[3]{3 x} - 2 (2 x^{2} \sqrt[3]{3 x})$

Étape 1.6

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$9 x^{2} \sqrt[3]{3 x} - 4 x^{2} \sqrt[3]{3 x}$

Étape 2

Soustrayez $4 x^{2} \sqrt[3]{3 x}$ de $9 x^{2} \sqrt[3]{3 x}$ .

$5 x^{2} \sqrt[3]{3 x}$