Algèbre Exemples

$\log (\frac{z \sqrt{y^{3}}}{x})$

Étape 1

Réécrivez $\log (\frac{z \sqrt{y^{3}}}{x})$ comme $\log (z \sqrt{y^{3}}) - \log (x)$ .

$\log (z \sqrt{y^{3}}) - \log (x)$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{y^{3}}$ comme $y^{\frac{3}{2}}$ .

$\log (z y^{\frac{3}{2}}) - \log (x)$

Étape 3

Réécrivez $\log (z y^{\frac{3}{2}})$ comme $\log (z) + \log (y^{\frac{3}{2}})$ .

$\log (z) + \log (y^{\frac{3}{2}}) - \log (x)$

Étape 4

Développez $\log (y^{\frac{3}{2}})$ en déplaçant $\frac{3}{2}$ hors du logarithme.

$\log (z) + \frac{3}{2} \log (y) - \log (x)$

Étape 5

Associez $\frac{3}{2}$ et $\log (y)$ .

$\log (z) + \frac{3 \log (y)}{2} - \log (x)$