Algèbre Exemples

$8 (\frac{3}{4} m + 2) - 3 (\frac{1}{6} m - 4) = \frac{3}{2} m$

Étape 1

Simplifiez $8 (\frac{3}{4} m + 2) - 3 (\frac{1}{6} m - 4)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Associez $\frac{3}{4}$ et $m$ .

$8 (\frac{3 m}{4} + 2) - 3 (\frac{1}{6} m - 4) = \frac{3}{2} m$

Étape 1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$8 \frac{3 m}{4} + 8 \cdot 2 - 3 (\frac{1}{6} m - 4) = \frac{3}{2} m$

Étape 1.1.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.3.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$4 (2) \frac{3 m}{4} + 8 \cdot 2 - 3 (\frac{1}{6} m - 4) = \frac{3}{2} m$

Étape 1.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$4 \cdot 2 \frac{3 m}{4} + 8 \cdot 2 - 3 (\frac{1}{6} m - 4) = \frac{3}{2} m$

Étape 1.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$2 (3 m) + 8 \cdot 2 - 3 (\frac{1}{6} m - 4) = \frac{3}{2} m$

Étape 1.1.4

Multipliez $3$ par $2$ .

$6 m + 8 \cdot 2 - 3 (\frac{1}{6} m - 4) = \frac{3}{2} m$

Étape 1.1.5

Multipliez $8$ par $2$ .

$6 m + 16 - 3 (\frac{1}{6} m - 4) = \frac{3}{2} m$

Étape 1.1.6

Associez $\frac{1}{6}$ et $m$ .

$6 m + 16 - 3 (\frac{m}{6} - 4) = \frac{3}{2} m$

Étape 1.1.7

Appliquez la propriété distributive.

$6 m + 16 - 3 \frac{m}{6} - 3 \cdot - 4 = \frac{3}{2} m$

Étape 1.1.8

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.8.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$6 m + 16 + 3 (- 1) \frac{m}{6} - 3 \cdot - 4 = \frac{3}{2} m$

Étape 1.1.8.2

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$6 m + 16 + 3 \cdot - 1 \frac{m}{3 \cdot 2} - 3 \cdot - 4 = \frac{3}{2} m$

Étape 1.1.8.3

Annulez le facteur commun.

$6 m + 16 + 3 \cdot - 1 \frac{m}{3 \cdot 2} - 3 \cdot - 4 = \frac{3}{2} m$

Étape 1.1.8.4

Réécrivez l’expression.

$6 m + 16 - 1 \frac{m}{2} - 3 \cdot - 4 = \frac{3}{2} m$

Étape 1.1.9

Multipliez $- 3$ par $- 4$ .

$6 m + 16 - 1 \frac{m}{2} + 12 = \frac{3}{2} m$

Étape 1.1.10

Réécrivez $- 1 \frac{m}{2}$ comme $- \frac{m}{2}$ .

$6 m + 16 - \frac{m}{2} + 12 = \frac{3}{2} m$

Étape 1.2

Pour écrire $6 m$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$6 m \cdot \frac{2}{2} - \frac{m}{2} + 16 + 12 = \frac{3}{2} m$

Étape 1.3

Associez $6 m$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 m \cdot 2}{2} - \frac{m}{2} + 16 + 12 = \frac{3}{2} m$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{6 m \cdot 2 - m}{2} + 16 + 12 = \frac{3}{2} m$

Étape 1.5

Déterminez le dénominateur commun.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1

Écrivez $16$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{6 m \cdot 2 - m}{2} + \frac{16}{1} + 12 = \frac{3}{2} m$

Étape 1.5.2

Multipliez $\frac{16}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 m \cdot 2 - m}{2} + \frac{16}{1} \cdot \frac{2}{2} + 12 = \frac{3}{2} m$

Étape 1.5.3

Multipliez $\frac{16}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 m \cdot 2 - m}{2} + \frac{16 \cdot 2}{2} + 12 = \frac{3}{2} m$

Étape 1.5.4

Écrivez $12$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{6 m \cdot 2 - m}{2} + \frac{16 \cdot 2}{2} + \frac{12}{1} = \frac{3}{2} m$

Étape 1.5.5

Multipliez $\frac{12}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 m \cdot 2 - m}{2} + \frac{16 \cdot 2}{2} + \frac{12}{1} \cdot \frac{2}{2} = \frac{3}{2} m$

Étape 1.5.6

Multipliez $\frac{12}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 m \cdot 2 - m}{2} + \frac{16 \cdot 2}{2} + \frac{12 \cdot 2}{2} = \frac{3}{2} m$

Étape 1.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{6 m \cdot 2 - m + 16 \cdot 2 + 12 \cdot 2}{2} = \frac{3}{2} m$

Étape 1.7

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.7.1

Multipliez $2$ par $6$ .

$\frac{12 m - m + 16 \cdot 2 + 12 \cdot 2}{2} = \frac{3}{2} m$

Étape 1.7.2

Multipliez $16$ par $2$ .

$\frac{12 m - m + 32 + 12 \cdot 2}{2} = \frac{3}{2} m$

Étape 1.7.3

Multipliez $12$ par $2$ .

$\frac{12 m - m + 32 + 24}{2} = \frac{3}{2} m$

Étape 1.8

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.8.1

Soustrayez $m$ de $12 m$ .

$\frac{11 m + 32 + 24}{2} = \frac{3}{2} m$

Étape 1.8.2

Additionnez $32$ et $24$ .

$\frac{11 m + 56}{2} = \frac{3}{2} m$

Étape 2

Associez $\frac{3}{2}$ et $m$ .

$\frac{11 m + 56}{2} = \frac{3 m}{2}$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $m$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Soustrayez $\frac{3 m}{2}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{11 m + 56}{2} - \frac{3 m}{2} = 0$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{11 m + 56 - 3 m}{2} = 0$

Étape 3.3

Soustrayez $3 m$ de $11 m$ .

$\frac{8 m + 56}{2} = 0$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun à $8 m + 56$ et $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1

Factorisez $2$ à partir de $8 m$ .

$\frac{2 (4 m) + 56}{2} = 0$

Étape 3.4.2

Factorisez $2$ à partir de $56$ .

$\frac{2 (4 m) + 2 \cdot 28}{2} = 0$

Étape 3.4.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (4 m) + 2 (28)$ .

$\frac{2 (4 m + 28)}{2} = 0$

Étape 3.4.4

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.4.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{2 (4 m + 28)}{2 (1)} = 0$

Étape 3.4.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (4 m + 28)}{2 \cdot 1} = 0$

Étape 3.4.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 m + 28}{1} = 0$

Étape 3.4.4.4

Divisez $4 m + 28$ par $1$ .

$4 m + 28 = 0$

Étape 4

Soustrayez $28$ des deux côtés de l’équation.

$4 m = - 28$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $4 m = - 28$ par $4$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $4 m = - 28$ par $4$ .

$\frac{4 m}{4} = \frac{- 28}{4}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 m}{4} = \frac{- 28}{4}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $m$ par $1$ .

$m = \frac{- 28}{4}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.1

Divisez $- 28$ par $4$ .

$m = - 7$