Algèbre Exemples

$a^{3} + a + a^{2} + 1 + x^{2} + a^{2} x^{2}$

Étape 1

Regroupez les termes.

$a^{3} + a + a^{2} + 1 + x^{2} + a^{2} x^{2}$

Étape 2

Factorisez $a$ à partir de $a^{3} + a$ .

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Étape 2.1

Factorisez $a$ à partir de $a^{3}$ .

$a \cdot a^{2} + a + a^{2} + 1 + x^{2} + a^{2} x^{2}$

Étape 2.2

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$a \cdot a^{2} + a^{1} + a^{2} + 1 + x^{2} + a^{2} x^{2}$

Étape 2.3

Factorisez $a$ à partir de $a^{1}$ .

$a \cdot a^{2} + a \cdot 1 + a^{2} + 1 + x^{2} + a^{2} x^{2}$

Étape 2.4

Factorisez $a$ à partir de $a \cdot a^{2} + a \cdot 1$ .

$a (a^{2} + 1) + a^{2} + 1 + x^{2} + a^{2} x^{2}$

Étape 3

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 3.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$a (a^{2} + 1) + (a^{2} + 1) + x^{2} + a^{2} x^{2}$

Étape 3.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$a (a^{2} + 1) + 1 (a^{2} + 1) + x^{2} \cdot (a^{2} + 1)$

Étape 4

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $a^{2} + 1$ .

$a (a^{2} + 1) + (a^{2} + 1) (1 + x^{2})$

Étape 5

Factorisez $a^{2} + 1$ à partir de $a (a^{2} + 1) + (a^{2} + 1) (1 + x^{2})$ .

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Étape 5.1

Factorisez $a^{2} + 1$ à partir de $a (a^{2} + 1)$ .

$(a^{2} + 1) a + (a^{2} + 1) (1 + x^{2})$

Étape 5.2

Factorisez $a^{2} + 1$ à partir de $(a^{2} + 1) a + (a^{2} + 1) (1 + x^{2})$ .

$(a^{2} + 1) (a + 1 + x^{2})$