Algèbre Exemples

$- 39 \leq \frac{1}{2} (10 x - 18) \leq 16$

Étape 1

Résolvez $- 39 \leq \frac{1}{2} \cdot (10 x - 18)$ pour $x$ .

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Étape 1.1

Réécrivez de sorte que $x$ soit du côté gauche de l’inégalité.

$\frac{1}{2} \cdot (10 x - 18) \geq - 39$

Étape 1.2

Simplifiez $\frac{1}{2} \cdot (10 x - 18)$ .

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{2} (10 x) + \frac{1}{2} \cdot - 18 \geq - 39$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10 x$ .

$\frac{1}{2} (2 (5 x)) + \frac{1}{2} \cdot - 18 \geq - 39$

Étape 1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} (2 (5 x)) + \frac{1}{2} \cdot - 18 \geq - 39$

Étape 1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$5 x + \frac{1}{2} \cdot - 18 \geq - 39$

Étape 1.2.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.3.1

Factorisez $2$ à partir de $- 18$ .

$5 x + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 9)) \geq - 39$

Étape 1.2.3.2

Annulez le facteur commun.

$5 x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 9) \geq - 39$

Étape 1.2.3.3

Réécrivez l’expression.

$5 x - 9 \geq - 39$

Étape 1.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Ajoutez $9$ aux deux côtés de l’inégalité.

$5 x \geq - 39 + 9$

Étape 1.3.2

Additionnez $- 39$ et $9$ .

$5 x \geq - 30$

Étape 1.4

Divisez chaque terme dans $5 x \geq - 30$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 1.4.1

Divisez chaque terme dans $5 x \geq - 30$ par $5$ .

$\frac{5 x}{5} \geq \frac{- 30}{5}$

Étape 1.4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{5} \geq \frac{- 30}{5}$

Étape 1.4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x \geq \frac{- 30}{5}$

Étape 1.4.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.3.1

Divisez $- 30$ par $5$ .

$x \geq - 6$

Étape 2

Résolvez $\frac{1}{2} \cdot (10 x - 18) \leq 16$ pour $x$ .

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Étape 2.1

Simplifiez $\frac{1}{2} \cdot (10 x - 18)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{2} (10 x) + \frac{1}{2} \cdot - 18 \leq 16$

Étape 2.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10 x$ .

$\frac{1}{2} (2 (5 x)) + \frac{1}{2} \cdot - 18 \leq 16$

Étape 2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} (2 (5 x)) + \frac{1}{2} \cdot - 18 \leq 16$

Étape 2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$5 x + \frac{1}{2} \cdot - 18 \leq 16$

Étape 2.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.3.1

Factorisez $2$ à partir de $- 18$ .

$5 x + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 9)) \leq 16$

Étape 2.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$5 x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 9) \leq 16$

Étape 2.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$5 x - 9 \leq 16$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Ajoutez $9$ aux deux côtés de l’inégalité.

$5 x \leq 16 + 9$

Étape 2.2.2

Additionnez $16$ et $9$ .

$5 x \leq 25$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $5 x \leq 25$ par $5$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $5 x \leq 25$ par $5$ .

$\frac{5 x}{5} \leq \frac{25}{5}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{5} \leq \frac{25}{5}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x \leq \frac{25}{5}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.3.1

Divisez $25$ par $5$ .

$x \leq 5$

Étape 3

Déterminez l’intersection de $x \geq - 6$ et $x \leq 5$ .

$- 6 \leq x \leq 5$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$- 6 \leq x \leq 5$

Notation d’intervalle :

$[- 6, 5]$

Étape 5