Algèbre Exemples

$\frac{256^{\frac{4}{7}}}{2^{\frac{4}{7}}}$

Étape 1

Utilisez la règle de la puissance d’un quotient $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ .

${(\frac{256}{2})}^{\frac{4}{7}}$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Divisez $256$ par $2$ .

$128^{\frac{4}{7}}$

Étape 2.2

Réécrivez $128$ comme $2^{7}$ .

${(2^{7})}^{\frac{4}{7}}$

Étape 2.3

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{7 (\frac{4}{7})}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$2^{7 (\frac{4}{7})}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$2^{4}$

Étape 4

Élevez $2$ à la puissance $4$ .

$16$