Algèbre Exemples

$\frac{1}{3} (2 x - y) = z$

Étape 1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $3$ .

$3 (\frac{1}{3} \cdot (2 x - y)) = 3 z$

Étape 2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1

Simplifiez $3 (\frac{1}{3} \cdot (2 x - y))$ .

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 (\frac{1}{3} (2 x) + \frac{1}{3} (- y)) = 3 z$

Étape 2.1.2

Multipliez $\frac{1}{3} (2 x)$ .

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Étape 2.1.2.1

Associez $2$ et $\frac{1}{3}$ .

$3 (\frac{2}{3} x + \frac{1}{3} (- y)) = 3 z$

Étape 2.1.2.2

Associez $\frac{2}{3}$ et $x$ .

$3 (\frac{2 x}{3} + \frac{1}{3} (- y)) = 3 z$

Étape 2.1.3

Associez $\frac{1}{3}$ et $y$ .

$3 (\frac{2 x}{3} - \frac{y}{3}) = 3 z$

Étape 2.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$3 \frac{2 x}{3} + 3 (- \frac{y}{3}) = 3 z$

Étape 2.1.5

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.5.1

Annulez le facteur commun.

$3 \frac{2 x}{3} + 3 (- \frac{y}{3}) = 3 z$

Étape 2.1.5.2

Réécrivez l’expression.

$2 x + 3 (- \frac{y}{3}) = 3 z$

Étape 2.1.6

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.6.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{y}{3}$ dans le numérateur.

$2 x + 3 \frac{- y}{3} = 3 z$

Étape 2.1.6.2

Annulez le facteur commun.

$2 x + 3 \frac{- y}{3} = 3 z$

Étape 2.1.6.3

Réécrivez l’expression.

$2 x - y = 3 z$

Étape 3

Ajoutez $y$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x = 3 z + y$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $2 x = 3 z + y$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $2 x = 3 z + y$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3 z}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3 z}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{3 z}{2} + \frac{y}{2}$