Algèbre Exemples

$- \frac{1}{5} (10 - 20 u) - u = \frac{1}{3} (6 u - 12)$

Étape 1

Simplifiez $- \frac{1}{5} \cdot (10 - 20 u) - u$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{1}{5} \cdot 10 - \frac{1}{5} (- 20 u) - u = \frac{1}{3} \cdot (6 u - 12)$

Étape 1.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.1.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{5}$ dans le numérateur.

$\frac{- 1}{5} \cdot 10 - \frac{1}{5} (- 20 u) - u = \frac{1}{3} \cdot (6 u - 12)$

Étape 1.1.2.2

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$\frac{- 1}{5} \cdot (5 (2)) - \frac{1}{5} (- 20 u) - u = \frac{1}{3} \cdot (6 u - 12)$

Étape 1.1.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{5} \cdot (5 \cdot 2) - \frac{1}{5} (- 20 u) - u = \frac{1}{3} \cdot (6 u - 12)$

Étape 1.1.2.4

Réécrivez l’expression.

$- 1 \cdot 2 - \frac{1}{5} (- 20 u) - u = \frac{1}{3} \cdot (6 u - 12)$

Étape 1.1.3

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$- 2 - \frac{1}{5} (- 20 u) - u = \frac{1}{3} \cdot (6 u - 12)$

Étape 1.1.4

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.1.4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{5}$ dans le numérateur.

$- 2 + \frac{- 1}{5} (- 20 u) - u = \frac{1}{3} \cdot (6 u - 12)$

Étape 1.1.4.2

Factorisez $5$ à partir de $- 20 u$ .

$- 2 + \frac{- 1}{5} (5 (- 4 u)) - u = \frac{1}{3} \cdot (6 u - 12)$

Étape 1.1.4.3

Annulez le facteur commun.

$- 2 + \frac{- 1}{5} (5 (- 4 u)) - u = \frac{1}{3} \cdot (6 u - 12)$

Étape 1.1.4.4

Réécrivez l’expression.

$- 2 - 1 (- 4 u) - u = \frac{1}{3} \cdot (6 u - 12)$

Étape 1.1.5

Multipliez $- 4$ par $- 1$ .

$- 2 + 4 u - u = \frac{1}{3} \cdot (6 u - 12)$

Étape 1.2

Soustrayez $u$ de $4 u$ .

$- 2 + 3 u = \frac{1}{3} \cdot (6 u - 12)$

Étape 2

Simplifiez $\frac{1}{3} \cdot (6 u - 12)$ .

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 2 + 3 u = \frac{1}{3} (6 u) + \frac{1}{3} \cdot - 12$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6 u$ .

$- 2 + 3 u = \frac{1}{3} (3 (2 u)) + \frac{1}{3} \cdot - 12$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$- 2 + 3 u = \frac{1}{3} (3 (2 u)) + \frac{1}{3} \cdot - 12$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$- 2 + 3 u = 2 u + \frac{1}{3} \cdot - 12$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.3.1

Factorisez $3$ à partir de $- 12$ .

$- 2 + 3 u = 2 u + \frac{1}{3} \cdot (3 (- 4))$

Étape 2.3.2

Annulez le facteur commun.

$- 2 + 3 u = 2 u + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 4)$

Étape 2.3.3

Réécrivez l’expression.

$- 2 + 3 u = 2 u - 4$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $u$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $2 u$ des deux côtés de l’équation.

$- 2 + 3 u - 2 u = - 4$

Étape 3.2

Soustrayez $2 u$ de $3 u$ .

$- 2 + u = - 4$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $u$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$u = - 4 + 2$

Étape 4.2

Additionnez $- 4$ et $2$ .

$u = - 2$