Algèbre Exemples

$\log (\frac{z^{3} \sqrt[3]{x^{5}}}{y^{2}})$

Étape 1

Réécrivez $\log (\frac{z^{3} \sqrt[3]{x^{5}}}{y^{2}})$ comme $\log (z^{3} \sqrt[3]{x^{5}}) - \log (y^{2})$ .

$\log (z^{3} \sqrt[3]{x^{5}}) - \log (y^{2})$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{x^{5}}$ comme $x^{\frac{5}{3}}$ .

$\log (z^{3} x^{\frac{5}{3}}) - \log (y^{2})$

Étape 3

Développez $\log (y^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$\log (z^{3} x^{\frac{5}{3}}) - (2 \log (y))$

Étape 4

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\log (z^{3} x^{\frac{5}{3}}) - 2 \log (y)$

Étape 5

Réécrivez $\log (z^{3} x^{\frac{5}{3}})$ comme $\log (z^{3}) + \log (x^{\frac{5}{3}})$ .

$\log (z^{3}) + \log (x^{\frac{5}{3}}) - 2 \log (y)$

Étape 6

Développez $\log (z^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$3 \log (z) + \log (x^{\frac{5}{3}}) - 2 \log (y)$

Étape 7

Développez $\log (x^{\frac{5}{3}})$ en déplaçant $\frac{5}{3}$ hors du logarithme.

$3 \log (z) + \frac{5}{3} \log (x) - 2 \log (y)$

Étape 8

Associez $\frac{5}{3}$ et $\log (x)$ .

$3 \log (z) + \frac{5 \log (x)}{3} - 2 \log (y)$