Algèbre Exemples

$6 x + 18 = h (3 x + 9)$

Étape 1

Simplifiez $h (3 x + 9)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$6 x + 18 = 0 + 0 + h (3 x + 9)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$6 x + 18 = h (3 x + 9)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$6 x + 18 = h (3 x) + h \cdot 9$

Étape 1.4

Remettez dans l’ordre.

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Étape 1.4.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$6 x + 18 = 3 h x + h \cdot 9$

Étape 1.4.2

Déplacez $9$ à gauche de $h$ .

$6 x + 18 = 3 h x + 9 h$

Étape 2

Soustrayez $3 h x$ des deux côtés de l’équation.

$6 x + 18 - 3 h x = 9 h$

Étape 3

Soustrayez $18$ des deux côtés de l’équation.

$6 x - 3 h x = 9 h - 18$

Étape 4

Factorisez $3 x$ à partir de $6 x - 3 h x$ .

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Étape 4.1

Factorisez $3 x$ à partir de $6 x$ .

$3 x (2) - 3 h x = 9 h - 18$

Étape 4.2

Factorisez $3 x$ à partir de $- 3 h x$ .

$3 x (2) + 3 x (- h) = 9 h - 18$

Étape 4.3

Factorisez $3 x$ à partir de $3 x (2) + 3 x (- h)$ .

$3 x (2 - h) = 9 h - 18$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $3 x (2 - h) = 9 h - 18$ par $3 (2 - h)$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $3 x (2 - h) = 9 h - 18$ par $3 (2 - h)$ .

$\frac{3 x (2 - h)}{3 (2 - h)} = \frac{9 h}{3 (2 - h)} + \frac{- 18}{3 (2 - h)}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x (2 - h)}{3 (2 - h)} = \frac{9 h}{3 (2 - h)} + \frac{- 18}{3 (2 - h)}$

Étape 5.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x (2 - h)}{2 - h} = \frac{9 h}{3 (2 - h)} + \frac{- 18}{3 (2 - h)}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun de $2 - h$ .

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Étape 5.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (2 - h)}{2 - h} = \frac{9 h}{3 (2 - h)} + \frac{- 18}{3 (2 - h)}$

Étape 5.2.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{9 h}{3 (2 - h)} + \frac{- 18}{3 (2 - h)}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.3.1.1

Annulez le facteur commun à $9$ et $3$ .

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Étape 5.3.1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $9 h$ .

$x = \frac{3 (3 h)}{3 (2 - h)} + \frac{- 18}{3 (2 - h)}$

Étape 5.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.3.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{3 (3 h)}{3 (2 - h)} + \frac{- 18}{3 (2 - h)}$

Étape 5.3.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{3 h}{2 - h} + \frac{- 18}{3 (2 - h)}$

Étape 5.3.1.2

Annulez le facteur commun à $- 18$ et $3$ .

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Étape 5.3.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $- 18$ .

$x = \frac{3 h}{2 - h} + \frac{3 \cdot - 6}{3 (2 - h)}$

Étape 5.3.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.3.1.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{3 h}{2 - h} + \frac{3 \cdot - 6}{3 (2 - h)}$

Étape 5.3.1.2.2.2

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{3 h}{2 - h} + \frac{- 6}{2 - h}$

Étape 5.3.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = \frac{3 h}{2 - h} - \frac{6}{2 - h}$

Étape 5.3.2

Simplifiez les termes.

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Étape 5.3.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{3 h - 6}{2 - h}$

Étape 5.3.2.2

Factorisez $3$ à partir de $3 h - 6$ .

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Étape 5.3.2.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 h$ .

$x = \frac{3 (h) - 6}{2 - h}$

Étape 5.3.2.2.2

Factorisez $3$ à partir de $- 6$ .

$x = \frac{3 h + 3 \cdot - 2}{2 - h}$

Étape 5.3.2.2.3

Factorisez $3$ à partir de $3 h + 3 \cdot - 2$ .

$x = \frac{3 (h - 2)}{2 - h}$

Étape 5.3.2.3

Annulez le facteur commun à $h - 2$ et $2 - h$ .

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Étape 5.3.2.3.1

Factorisez $- 1$ à partir de $h$ .

$x = \frac{3 (- 1 (- h) - 2)}{2 - h}$

Étape 5.3.2.3.2

Réécrivez $- 2$ comme $- 1 (2)$ .

$x = \frac{3 (- 1 (- h) - 1 (2))}{2 - h}$

Étape 5.3.2.3.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- h) - 1 (2)$ .

$x = \frac{3 (- 1 (- h + 2))}{2 - h}$

Étape 5.3.2.3.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$x = \frac{3 (- 1 (- h + 2))}{- h + 2}$

Étape 5.3.2.3.5

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{3 (- 1 (- h + 2))}{- h + 2}$

Étape 5.3.2.3.6

Divisez $3 \cdot (- 1)$ par $1$ .

$x = 3 \cdot (- 1)$

Étape 5.3.2.4

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$x = - 3$