Algèbre Exemples

$\log (\frac{y^{5} \sqrt{x}}{z})$

Étape 1

Réécrivez $\log (\frac{y^{5} \sqrt{x}}{z})$ comme $\log (y^{5} \sqrt{x}) - \log (z)$ .

$\log (y^{5} \sqrt{x}) - \log (z)$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x}$ comme $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (y^{5} x^{\frac{1}{2}}) - \log (z)$

Étape 3

Réécrivez $\log (y^{5} x^{\frac{1}{2}})$ comme $\log (y^{5}) + \log (x^{\frac{1}{2}})$ .

$\log (y^{5}) + \log (x^{\frac{1}{2}}) - \log (z)$

Étape 4

Développez $\log (y^{5})$ en déplaçant $5$ hors du logarithme.

$5 \log (y) + \log (x^{\frac{1}{2}}) - \log (z)$

Étape 5

Développez $\log (x^{\frac{1}{2}})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ hors du logarithme.

$5 \log (y) + \frac{1}{2} \log (x) - \log (z)$

Étape 6

Associez $\frac{1}{2}$ et $\log (x)$ .

$5 \log (y) + \frac{\log (x)}{2} - \log (z)$