Algèbre Exemples

$h (x) = 81 - 3^{x + 1}$

Étape 1

Définissez $81 - 3^{x + 1}$ égal à $0$ .

$81 - 3^{x + 1} = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Soustrayez $81$ des deux côtés de l’équation.

$- 3^{x + 1} = - 81$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $- 3^{x + 1} = - 81$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $- 3^{x + 1} = - 81$ par $- 1$ .

$\frac{- 3^{x + 1}}{- 1} = \frac{- 81}{- 1}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{3^{x + 1}}{1} = \frac{- 81}{- 1}$

Étape 2.2.2.2

Divisez $3^{x + 1}$ par $1$ .

$3^{x + 1} = \frac{- 81}{- 1}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.1

Divisez $- 81$ par $- 1$ .

$3^{x + 1} = 81$

Étape 2.3

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$3^{x + 1} = 3^{4}$

Étape 2.4

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$x + 1 = 4$

Étape 2.5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.5.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$x = 4 - 1$

Étape 2.5.2

Soustrayez $1$ de $4$ .

$x = 3$

Étape 3