Algèbre Exemples

$- \sqrt{1} - \sqrt{- 100} - \sqrt{121} + \sqrt{- 1}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Toute racine de $1$ est $1$ .

$- 1 \cdot 1 - \sqrt{- 100} - \sqrt{121} + \sqrt{- 1}$

Étape 1.2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$- 1 - \sqrt{- 100} - \sqrt{121} + \sqrt{- 1}$

Étape 1.3

Réécrivez $- 100$ comme $- 1 (100)$ .

$- 1 - \sqrt{- 1 (100)} - \sqrt{121} + \sqrt{- 1}$

Étape 1.4

Réécrivez $\sqrt{- 1 (100)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$ .

$- 1 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}) - \sqrt{121} + \sqrt{- 1}$

Étape 1.5

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$- 1 - (i \cdot \sqrt{100}) - \sqrt{121} + \sqrt{- 1}$

Étape 1.6

Réécrivez $100$ comme $10^{2}$ .

$- 1 - (i \cdot \sqrt{10^{2}}) - \sqrt{121} + \sqrt{- 1}$

Étape 1.7

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$- 1 - (i \cdot 10) - \sqrt{121} + \sqrt{- 1}$

Étape 1.8

Déplacez $10$ à gauche de $i$ .

$- 1 - (10 \cdot i) - \sqrt{121} + \sqrt{- 1}$

Étape 1.9

Multipliez $10$ par $- 1$ .

$- 1 - 10 i - \sqrt{121} + \sqrt{- 1}$

Étape 1.10

Réécrivez $121$ comme $11^{2}$ .

$- 1 - 10 i - \sqrt{11^{2}} + \sqrt{- 1}$

Étape 1.11

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$- 1 - 10 i - 1 \cdot 11 + \sqrt{- 1}$

Étape 1.12

Multipliez $- 1$ par $11$ .

$- 1 - 10 i - 11 + \sqrt{- 1}$

Étape 1.13

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$- 1 - 10 i - 11 + i$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Soustrayez $11$ de $- 1$ .

$- 12 - 10 i + i$

Étape 2.2

Additionnez $- 10 i$ et $i$ .

$- 12 - 9 i$