Algèbre Exemples

$\frac{2}{3} (\frac{1}{2} s + 6) - 4 (\frac{3}{2} - \frac{3}{2} s) = 6 s$

Étape 1

Simplifiez $\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{2} s + 6) - 4 (\frac{3}{2} - \frac{3}{2} s)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $s$ .

$\frac{2}{3} \cdot (\frac{s}{2} + 6) - 4 (\frac{3}{2} - \frac{3}{2} s) = 6 s$

Étape 1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{s}{2} + \frac{2}{3} \cdot 6 - 4 (\frac{3}{2} - \frac{3}{2} s) = 6 s$

Étape 1.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{s}{2} + \frac{2}{3} \cdot 6 - 4 (\frac{3}{2} - \frac{3}{2} s) = 6 s$

Étape 1.1.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{3} s + \frac{2}{3} \cdot 6 - 4 (\frac{3}{2} - \frac{3}{2} s) = 6 s$

Étape 1.1.4

Associez $\frac{1}{3}$ et $s$ .

$\frac{s}{3} + \frac{2}{3} \cdot 6 - 4 (\frac{3}{2} - \frac{3}{2} s) = 6 s$

Étape 1.1.5

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.1.5.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{s}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 (2)) - 4 (\frac{3}{2} - \frac{3}{2} s) = 6 s$

Étape 1.1.5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{s}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 2) - 4 (\frac{3}{2} - \frac{3}{2} s) = 6 s$

Étape 1.1.5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{s}{3} + 2 \cdot 2 - 4 (\frac{3}{2} - \frac{3}{2} s) = 6 s$

Étape 1.1.6

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{s}{3} + 4 - 4 (\frac{3}{2} - \frac{3}{2} s) = 6 s$

Étape 1.1.7

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.7.1

Associez $s$ et $\frac{3}{2}$ .

$\frac{s}{3} + 4 - 4 (\frac{3}{2} - \frac{s \cdot 3}{2}) = 6 s$

Étape 1.1.7.2

Déplacez $3$ à gauche de $s$ .

$\frac{s}{3} + 4 - 4 (\frac{3}{2} - \frac{3 s}{2}) = 6 s$

Étape 1.1.8

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{s}{3} + 4 - 4 (\frac{3}{2}) - 4 (- \frac{3 s}{2}) = 6 s$

Étape 1.1.9

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.9.1

Factorisez $2$ à partir de $- 4$ .

$\frac{s}{3} + 4 + 2 (- 2) \frac{3}{2} - 4 (- \frac{3 s}{2}) = 6 s$

Étape 1.1.9.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{s}{3} + 4 + 2 \cdot - 2 \frac{3}{2} - 4 (- \frac{3 s}{2}) = 6 s$

Étape 1.1.9.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{s}{3} + 4 - 2 \cdot 3 - 4 (- \frac{3 s}{2}) = 6 s$

Étape 1.1.10

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$\frac{s}{3} + 4 - 6 - 4 (- \frac{3 s}{2}) = 6 s$

Étape 1.1.11

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.11.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3 s}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{s}{3} + 4 - 6 - 4 \frac{- 3 s}{2} = 6 s$

Étape 1.1.11.2

Factorisez $2$ à partir de $- 4$ .

$\frac{s}{3} + 4 - 6 + 2 (- 2) \frac{- 3 s}{2} = 6 s$

Étape 1.1.11.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{s}{3} + 4 - 6 + 2 \cdot - 2 \frac{- 3 s}{2} = 6 s$

Étape 1.1.11.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{s}{3} + 4 - 6 - 2 (- 3 s) = 6 s$

Étape 1.1.12

Multipliez $- 3$ par $- 2$ .

$\frac{s}{3} + 4 - 6 + 6 s = 6 s$

Étape 1.2

Pour écrire $6 s$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{s}{3} + 6 s \cdot \frac{3}{3} + 4 - 6 = 6 s$

Étape 1.3

Associez $6 s$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{s}{3} + \frac{6 s \cdot 3}{3} + 4 - 6 = 6 s$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{s + 6 s \cdot 3}{3} + 4 - 6 = 6 s$

Étape 1.5

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.5.1

Écrivez $4$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{s + 6 s \cdot 3}{3} + \frac{4}{1} - 6 = 6 s$

Étape 1.5.2

Multipliez $\frac{4}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{s + 6 s \cdot 3}{3} + \frac{4}{1} \cdot \frac{3}{3} - 6 = 6 s$

Étape 1.5.3

Multipliez $\frac{4}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{s + 6 s \cdot 3}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3} - 6 = 6 s$

Étape 1.5.4

Écrivez $- 6$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{s + 6 s \cdot 3}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{- 6}{1} = 6 s$

Étape 1.5.5

Multipliez $\frac{- 6}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{s + 6 s \cdot 3}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{- 6}{1} \cdot \frac{3}{3} = 6 s$

Étape 1.5.6

Multipliez $\frac{- 6}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{s + 6 s \cdot 3}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{- 6 \cdot 3}{3} = 6 s$

Étape 1.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{s + 6 s \cdot 3 + 4 \cdot 3 - 6 \cdot 3}{3} = 6 s$

Étape 1.7

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.7.1

Multipliez $3$ par $6$ .

$\frac{s + 18 s + 4 \cdot 3 - 6 \cdot 3}{3} = 6 s$

Étape 1.7.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{s + 18 s + 12 - 6 \cdot 3}{3} = 6 s$

Étape 1.7.3

Multipliez $- 6$ par $3$ .

$\frac{s + 18 s + 12 - 18}{3} = 6 s$

Étape 1.8

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.8.1

Additionnez $s$ et $18 s$ .

$\frac{19 s + 12 - 18}{3} = 6 s$

Étape 1.8.2

Soustrayez $18$ de $12$ .

$\frac{19 s - 6}{3} = 6 s$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $s$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $6 s$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{19 s - 6}{3} - 6 s = 0$

Étape 2.2

Pour écrire $- 6 s$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{19 s - 6}{3} - 6 s \cdot \frac{3}{3} = 0$

Étape 2.3

Associez $- 6 s$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{19 s - 6}{3} + \frac{- 6 s \cdot 3}{3} = 0$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{19 s - 6 - 6 s \cdot 3}{3} = 0$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $3$ par $- 6$ .

$\frac{19 s - 6 - 18 s}{3} = 0$

Étape 2.5.2

Soustrayez $18 s$ de $19 s$ .

$\frac{s - 6}{3} = 0$

Étape 3

Définissez le numérateur égal à zéro.

$s - 6 = 0$

Étape 4

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$s = 6$