Algèbre Exemples

$(2 x^{2} y^{- 5}) (6 x^{- 3} y) (\frac{1}{3} x^{- 1} y^{3})$

Étape 1

Multipliez $x^{2}$ par $x^{- 3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $x^{- 3}$ .

$2 (x^{- 3} x^{2}) y^{- 5} (6 y) (\frac{1}{3} \cdot (x^{- 1} y^{3}))$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 x^{- 3 + 2} y^{- 5} (6 y) (\frac{1}{3} \cdot (x^{- 1} y^{3}))$

Étape 1.3

Additionnez $- 3$ et $2$ .

$2 x^{- 1} y^{- 5} (6 y) (\frac{1}{3} \cdot (x^{- 1} y^{3}))$

Étape 2

Multipliez $x^{- 1}$ par $x^{- 1}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $x^{- 1}$ .

$2 (x^{- 1} x^{- 1}) y^{- 5} (6 y) (\frac{1}{3} \cdot (y^{3}))$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 x^{- 1 - 1} y^{- 5} (6 y) (\frac{1}{3} \cdot (y^{3}))$

Étape 2.3

Soustrayez $1$ de $- 1$ .

$2 x^{- 2} y^{- 5} (6 y) (\frac{1}{3} \cdot (y^{3}))$

Étape 3

Multipliez $y^{- 5}$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $y$ .

$2 x^{- 2} (y \cdot y^{- 5}) \cdot 6 (\frac{1}{3} \cdot (y^{3}))$

Étape 3.2

Multipliez $y$ par $y^{- 5}$ .

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Étape 3.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$2 x^{- 2} (y^{1} y^{- 5}) \cdot 6 (\frac{1}{3} \cdot (y^{3}))$

Étape 3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 x^{- 2} y^{1 - 5} \cdot 6 (\frac{1}{3} \cdot (y^{3}))$

Étape 3.3

Soustrayez $5$ de $1$ .

$2 x^{- 2} y^{- 4} \cdot 6 (\frac{1}{3} \cdot (y^{3}))$

Étape 4

Multipliez $y^{- 4}$ par $y^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $y^{3}$ .

$2 x^{- 2} (y^{3} y^{- 4}) \cdot 6 \frac{1}{3}$

Étape 4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 x^{- 2} y^{3 - 4} \cdot 6 \frac{1}{3}$

Étape 4.3

Soustrayez $4$ de $3$ .

$2 x^{- 2} y^{- 1} \cdot 6 \frac{1}{3}$

Étape 5

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 \frac{1}{x^{2}} y^{- 1} \cdot 6 \frac{1}{3}$

Étape 6

Associez $2$ et $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{2}{x^{2}} y^{- 1} \cdot 6 \frac{1}{3}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 7.1

Factorisez $3$ à partir de $\frac{2}{x^{2}} y^{- 1} \cdot 6$ .

$3 (\frac{2}{x^{2}} y^{- 1} \cdot 2) \frac{1}{3}$

Étape 7.2

Annulez le facteur commun.

$3 (\frac{2}{x^{2}} y^{- 1} \cdot 2) \frac{1}{3}$

Étape 7.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{x^{2}} y^{- 1} \cdot 2$

Étape 8

Associez $\frac{2}{x^{2}}$ et $y^{- 1}$ .

$\frac{2 y^{- 1}}{x^{2}} \cdot 2$

Étape 9

Associez $\frac{2 y^{- 1}}{x^{2}}$ et $2$ .

$\frac{2 y^{- 1} \cdot 2}{x^{2}}$

Étape 10

Simplifiez l’expression.

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Étape 10.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{4 y^{- 1}}{x^{2}}$

Étape 10.2

Placez $y^{- 1}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4}{x^{2} y}$