Algèbre Exemples

$y = \frac{5}{2} x + 2$ $2 y = 5 x + 8$

Étape 1

Associez $\frac{5}{2}$ et $x$ .

$y = \frac{5 x}{2} + 2$

$2 y = 5 x + 8$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $\frac{5 x}{2} + 2$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $2 y = 5 x + 8$ par $\frac{5 x}{2} + 2$ .

$2 (\frac{5 x}{2} + 2) = 5 x + 8$

$y = \frac{5 x}{2} + 2$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $2 (\frac{5 x}{2} + 2)$ .

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Étape 2.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 (\frac{5 x}{2}) + 2 \cdot 2 = 5 x + 8$

$y = \frac{5 x}{2} + 2$

Étape 2.2.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$2 (\frac{5 x}{2}) + 2 \cdot 2 = 5 x + 8$

$y = \frac{5 x}{2} + 2$

Étape 2.2.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$5 x + 2 \cdot 2 = 5 x + 8$

$y = \frac{5 x}{2} + 2$

$5 x + 2 \cdot 2 = 5 x + 8$

$y = \frac{5 x}{2} + 2$

Étape 2.2.1.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$5 x + 4 = 5 x + 8$

$y = \frac{5 x}{2} + 2$

$5 x + 4 = 5 x + 8$

$y = \frac{5 x}{2} + 2$

$5 x + 4 = 5 x + 8$

$y = \frac{5 x}{2} + 2$

$5 x + 4 = 5 x + 8$

$y = \frac{5 x}{2} + 2$

Étape 3

Résolvez $x$ dans $5 x + 4 = 5 x + 8$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $5 x$ des deux côtés de l’équation.

$5 x + 4 - 5 x = 8$

$y = \frac{5 x}{2} + 2$

Étape 3.1.2

Associez les termes opposés dans $5 x + 4 - 5 x$ .

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Étape 3.1.2.1

Soustrayez $5 x$ de $5 x$ .

$0 + 4 = 8$

$y = \frac{5 x}{2} + 2$

Étape 3.1.2.2

Additionnez $0$ et $4$ .

$4 = 8$

$y = \frac{5 x}{2} + 2$

$4 = 8$

$y = \frac{5 x}{2} + 2$

$4 = 8$

$y = \frac{5 x}{2} + 2$

Étape 3.2

Comme $4 \neq 8$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution

$y = \frac{5 x}{2} + 2$

Aucune solution

Étape 4