Algèbre Exemples

$\frac{2}{5} (5 + 10 s) = - \frac{3}{2} (\frac{2}{3} s - 4) + 3$

Étape 1

Simplifiez $\frac{2}{5} \cdot (5 + 10 s)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + \frac{2}{5} \cdot (5 + 10 s) = - \frac{3}{2} \cdot (\frac{2}{3} s - 4) + 3$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$\frac{2}{5} \cdot (5 + 10 s) = - \frac{3}{2} \cdot (\frac{2}{3} s - 4) + 3$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2}{5} \cdot 5 + \frac{2}{5} (10 s) = - \frac{3}{2} \cdot (\frac{2}{3} s - 4) + 3$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{5} \cdot 5 + \frac{2}{5} (10 s) = - \frac{3}{2} \cdot (\frac{2}{3} s - 4) + 3$

Étape 1.4.2

Réécrivez l’expression.

$2 + \frac{2}{5} (10 s) = - \frac{3}{2} \cdot (\frac{2}{3} s - 4) + 3$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $5$ à partir de $10 s$ .

$2 + \frac{2}{5} (5 (2 s)) = - \frac{3}{2} \cdot (\frac{2}{3} s - 4) + 3$

Étape 1.5.2

Annulez le facteur commun.

$2 + \frac{2}{5} (5 (2 s)) = - \frac{3}{2} \cdot (\frac{2}{3} s - 4) + 3$

Étape 1.5.3

Réécrivez l’expression.

$2 + 2 (2 s) = - \frac{3}{2} \cdot (\frac{2}{3} s - 4) + 3$

Étape 1.6

Multipliez $2$ par $2$ .

$2 + 4 s = - \frac{3}{2} \cdot (\frac{2}{3} s - 4) + 3$

Étape 2

Simplifiez $- \frac{3}{2} \cdot (\frac{2}{3} s - 4) + 3$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Associez $\frac{2}{3}$ et $s$ .

$2 + 4 s = - \frac{3}{2} \cdot (\frac{2 s}{3} - 4) + 3$

Étape 2.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 + 4 s = - \frac{3}{2} \cdot \frac{2 s}{3} - \frac{3}{2} \cdot - 4 + 3$

Étape 2.1.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{2}$ dans le numérateur.

$2 + 4 s = \frac{- 3}{2} \cdot \frac{2 s}{3} - \frac{3}{2} \cdot - 4 + 3$

Étape 2.1.3.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$2 + 4 s = \frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{2 s}{3} - \frac{3}{2} \cdot - 4 + 3$

Étape 2.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$2 + 4 s = \frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{2 s}{3} - \frac{3}{2} \cdot - 4 + 3$

Étape 2.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$2 + 4 s = \frac{- 1}{2} (2 s) - \frac{3}{2} \cdot - 4 + 3$

Étape 2.1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $2 s$ .

$2 + 4 s = \frac{- 1}{2} (2 (s)) - \frac{3}{2} \cdot - 4 + 3$

Étape 2.1.4.2

Annulez le facteur commun.

$2 + 4 s = \frac{- 1}{2} (2 s) - \frac{3}{2} \cdot - 4 + 3$

Étape 2.1.4.3

Réécrivez l’expression.

$2 + 4 s = - 1 s - \frac{3}{2} \cdot - 4 + 3$

Étape 2.1.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.5.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{2}$ dans le numérateur.

$2 + 4 s = - 1 s + \frac{- 3}{2} \cdot - 4 + 3$

Étape 2.1.5.2

Factorisez $2$ à partir de $- 4$ .

$2 + 4 s = - 1 s + \frac{- 3}{2} \cdot (2 (- 2)) + 3$

Étape 2.1.5.3

Annulez le facteur commun.

$2 + 4 s = - 1 s + \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot - 2) + 3$

Étape 2.1.5.4

Réécrivez l’expression.

$2 + 4 s = - 1 s - 3 \cdot - 2 + 3$

Étape 2.1.6

Multipliez $- 3$ par $- 2$ .

$2 + 4 s = - 1 s + 6 + 3$

Étape 2.1.7

Réécrivez $- 1 s$ comme $- s$ .

$2 + 4 s = - s + 6 + 3$

Étape 2.2

Additionnez $6$ et $3$ .

$2 + 4 s = - s + 9$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $s$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $s$ aux deux côtés de l’équation.

$2 + 4 s + s = 9$

Étape 3.2

Additionnez $4 s$ et $s$ .

$2 + 5 s = 9$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $s$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$5 s = 9 - 2$

Étape 4.2

Soustrayez $2$ de $9$ .

$5 s = 7$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $5 s = 7$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $5 s = 7$ par $5$ .

$\frac{5 s}{5} = \frac{7}{5}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 s}{5} = \frac{7}{5}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $s$ par $1$ .

$s = \frac{7}{5}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$s = \frac{7}{5}$

Forme décimale :

$s = 1.4$

Forme de nombre mixte :

$s = 1 \frac{2}{5}$