Algèbre Exemples

$r + 10 \leq - 3 (2 r - 3) + 6 (r + 3)$

Étape 1

Réécrivez de sorte que $r$ soit du côté gauche de l’inégalité.

$- 3 (2 r - 3) + 6 (r + 3) \geq r + 10$

Étape 2

Simplifiez $- 3 (2 r - 3) + 6 (r + 3)$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 3 (2 r) - 3 \cdot - 3 + 6 (r + 3) \geq r + 10$

Étape 2.1.2

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$- 6 r - 3 \cdot - 3 + 6 (r + 3) \geq r + 10$

Étape 2.1.3

Multipliez $- 3$ par $- 3$ .

$- 6 r + 9 + 6 (r + 3) \geq r + 10$

Étape 2.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$- 6 r + 9 + 6 r + 6 \cdot 3 \geq r + 10$

Étape 2.1.5

Multipliez $6$ par $3$ .

$- 6 r + 9 + 6 r + 18 \geq r + 10$

Étape 2.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.2.1

Associez les termes opposés dans $- 6 r + 9 + 6 r + 18$ .

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Étape 2.2.1.1

Additionnez $- 6 r$ et $6 r$ .

$0 + 9 + 18 \geq r + 10$

Étape 2.2.1.2

Additionnez $0$ et $9$ .

$9 + 18 \geq r + 10$

Étape 2.2.2

Additionnez $9$ et $18$ .

$27 \geq r + 10$

Étape 3

Réécrivez de sorte que $r$ soit du côté gauche de l’inégalité.

$r + 10 \leq 27$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $r$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 4.1

Soustrayez $10$ des deux côtés de l’inégalité.

$r \leq 27 - 10$

Étape 4.2

Soustrayez $10$ de $27$ .

$r \leq 17$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$r \leq 17$

Notation d’intervalle :

$(- \infty, 17]$