Algèbre Exemples

$y + 3 = - \frac{1}{3} (2 x + 6)$

Étape 1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $- \frac{1}{3} (2 x + 6)$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y + 3 = - \frac{1}{3} (2 x) - \frac{1}{3} \cdot 6$

Étape 2.1.1.2

Multipliez $- \frac{1}{3} (2 x)$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$y + 3 = - 2 (\frac{1}{3}) x - \frac{1}{3} \cdot 6$

Étape 2.1.1.2.2

Associez $- 2$ et $\frac{1}{3}$ .

$y + 3 = \frac{- 2}{3} x - \frac{1}{3} \cdot 6$

Étape 2.1.1.2.3

Associez $\frac{- 2}{3}$ et $x$ .

$y + 3 = \frac{- 2 x}{3} - \frac{1}{3} \cdot 6$

Étape 2.1.1.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{3}$ dans le numérateur.

$y + 3 = \frac{- 2 x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot 6$

Étape 2.1.1.3.2

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$y + 3 = \frac{- 2 x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (2))$

Étape 2.1.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$y + 3 = \frac{- 2 x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 2)$

Étape 2.1.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$y + 3 = \frac{- 2 x}{3} - 1 \cdot 2$

Étape 2.1.1.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1.1.4.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$y + 3 = \frac{- 2 x}{3} - 2$

Étape 2.1.1.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y + 3 = - \frac{2 x}{3} - 2$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$y = - \frac{2 x}{3} - 2 - 3$

Étape 2.2.2

Soustrayez $3$ de $- 2$ .

$y = - \frac{2 x}{3} - 5$

Étape 2.3

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 2.3.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{2}{3} x) - 5$

Étape 2.3.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{2}{3} x - 5$