Algèbre Exemples

$S = \frac{1}{2} (a - b) x$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{1}{2} \cdot ((a - b) x) = S$ .

$\frac{1}{2} \cdot ((a - b) x) = S$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot ((a - b) x)) = 2 S$

Étape 3

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1

Simplifiez $2 (\frac{1}{2} \cdot ((a - b) x))$ .

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Étape 3.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (a x - b x)) = 2 S$

Étape 3.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 (\frac{1}{2} (a x) + \frac{1}{2} (- b x)) = 2 S$

Étape 3.1.3

Multipliez $\frac{1}{2} (a x)$ .

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Étape 3.1.3.1

Associez $a$ et $\frac{1}{2}$ .

$2 (\frac{a}{2} x + \frac{1}{2} (- b x)) = 2 S$

Étape 3.1.3.2

Associez $\frac{a}{2}$ et $x$ .

$2 (\frac{a x}{2} + \frac{1}{2} (- b x)) = 2 S$

Étape 3.1.4

Multipliez $\frac{1}{2} (- b x)$ .

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Étape 3.1.4.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $b$ .

$2 (\frac{a x}{2} - \frac{b}{2} x) = 2 S$

Étape 3.1.4.2

Associez $x$ et $\frac{b}{2}$ .

$2 (\frac{a x}{2} - \frac{x b}{2}) = 2 S$

Étape 3.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$2 \frac{a x}{2} + 2 (- \frac{x b}{2}) = 2 S$

Étape 3.1.6

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.6.1

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{a x}{2} + 2 (- \frac{x b}{2}) = 2 S$

Étape 3.1.6.2

Réécrivez l’expression.

$a x + 2 (- \frac{x b}{2}) = 2 S$

Étape 3.1.7

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.7.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{x b}{2}$ dans le numérateur.

$a x + 2 \frac{- x b}{2} = 2 S$

Étape 3.1.7.2

Annulez le facteur commun.

$a x + 2 \frac{- x b}{2} = 2 S$

Étape 3.1.7.3

Réécrivez l’expression.

$a x - x b = 2 S$

Étape 4

Soustrayez $a x$ des deux côtés de l’équation.

$- x b = 2 S - a x$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $- x b = 2 S - a x$ par $- x$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $- x b = 2 S - a x$ par $- x$ .

$\frac{- x b}{- x} = \frac{2 S}{- x} + \frac{- a x}{- x}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x b}{x} = \frac{2 S}{- x} + \frac{- a x}{- x}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 5.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x b}{x} = \frac{2 S}{- x} + \frac{- a x}{- x}$

Étape 5.2.2.2

Divisez $b$ par $1$ .

$b = \frac{2 S}{- x} + \frac{- a x}{- x}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.3.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$b = - \frac{2 S}{x} + \frac{- a x}{- x}$

Étape 5.3.1.2

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$b = - \frac{2 S}{x} + \frac{a x}{x}$

Étape 5.3.1.3

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 5.3.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$b = - \frac{2 S}{x} + \frac{a x}{x}$

Étape 5.3.1.3.2

Divisez $a$ par $1$ .

$b = - \frac{2 S}{x} + a$