Algèbre Exemples

$- 4 y + 8 - 2 y = 8 (\frac{3}{4} y + 3 + \frac{1}{2} y)$

Étape 1

Soustrayez $2 y$ de $- 4 y$ .

$- 6 y + 8 = 8 (\frac{3}{4} y + 3 + \frac{1}{2} y)$

Étape 2

Simplifiez $8 (\frac{3}{4} y + 3 + \frac{1}{2} y)$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Associez $\frac{3}{4}$ et $y$ .

$- 6 y + 8 = 8 (\frac{3 y}{4} + 3 + \frac{1}{2} y)$

Étape 2.1.2

Associez $\frac{1}{2}$ et $y$ .

$- 6 y + 8 = 8 (\frac{3 y}{4} + 3 + \frac{y}{2})$

Étape 2.2

Pour écrire $\frac{y}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- 6 y + 8 = 8 (\frac{3 y}{4} + \frac{y}{2} \cdot \frac{2}{2} + 3)$

Étape 2.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.3.1

Multipliez $\frac{y}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$- 6 y + 8 = 8 (\frac{3 y}{4} + \frac{y \cdot 2}{2 \cdot 2} + 3)$

Étape 2.3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$- 6 y + 8 = 8 (\frac{3 y}{4} + \frac{y \cdot 2}{4} + 3)$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 6 y + 8 = 8 (\frac{3 y + y \cdot 2}{4} + 3)$

Étape 2.5

Additionnez $3 y$ et $y \cdot 2$ .

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Étape 2.5.1

Remettez dans l’ordre $y$ et $2$ .

$- 6 y + 8 = 8 (\frac{3 y + 2 \cdot y}{4} + 3)$

Étape 2.5.2

Additionnez $3 y$ et $2 \cdot y$ .

$- 6 y + 8 = 8 (\frac{5 y}{4} + 3)$

Étape 2.6

Appliquez la propriété distributive.

$- 6 y + 8 = 8 \frac{5 y}{4} + 8 \cdot 3$

Étape 2.7

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.7.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$- 6 y + 8 = 4 (2) \frac{5 y}{4} + 8 \cdot 3$

Étape 2.7.2

Annulez le facteur commun.

$- 6 y + 8 = 4 \cdot 2 \frac{5 y}{4} + 8 \cdot 3$

Étape 2.7.3

Réécrivez l’expression.

$- 6 y + 8 = 2 (5 y) + 8 \cdot 3$

Étape 2.8

Multipliez.

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Étape 2.8.1

Multipliez $5$ par $2$ .

$- 6 y + 8 = 10 y + 8 \cdot 3$

Étape 2.8.2

Multipliez $8$ par $3$ .

$- 6 y + 8 = 10 y + 24$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $10 y$ des deux côtés de l’équation.

$- 6 y + 8 - 10 y = 24$

Étape 3.2

Soustrayez $10 y$ de $- 6 y$ .

$- 16 y + 8 = 24$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $8$ des deux côtés de l’équation.

$- 16 y = 24 - 8$

Étape 4.2

Soustrayez $8$ de $24$ .

$- 16 y = 16$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $- 16 y = 16$ par $- 16$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $- 16 y = 16$ par $- 16$ .

$\frac{- 16 y}{- 16} = \frac{16}{- 16}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $- 16$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 16 y}{- 16} = \frac{16}{- 16}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{16}{- 16}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Divisez $16$ par $- 16$ .

$y = - 1$