Algèbre Exemples

$2 \frac{1}{2} x - \frac{3}{4} (2 x + 5) = \frac{3}{8}$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Simplifiez $2 \frac{1}{2} x - \frac{3}{4} \cdot (2 x + 5)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Convertissez $2 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$(2 + \frac{1}{2}) x - \frac{3}{4} \cdot (2 x + 5) = \frac{3}{8}$

Étape 1.1.1.2

Additionnez $2$ et $\frac{1}{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$(2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) x - \frac{3}{4} \cdot (2 x + 5) = \frac{3}{8}$

Étape 1.1.1.2.2

Associez $2$ et $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) x - \frac{3}{4} \cdot (2 x + 5) = \frac{3}{8}$

Étape 1.1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 \cdot 2 + 1}{2} x - \frac{3}{4} \cdot (2 x + 5) = \frac{3}{8}$

Étape 1.1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1.2.4.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{4 + 1}{2} x - \frac{3}{4} \cdot (2 x + 5) = \frac{3}{8}$

Étape 1.1.1.2.4.2

Additionnez $4$ et $1$ .

$\frac{5}{2} x - \frac{3}{4} \cdot (2 x + 5) = \frac{3}{8}$

Étape 1.1.2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.2.1

Associez $\frac{5}{2}$ et $x$ .

$\frac{5 x}{2} - \frac{3}{4} \cdot (2 x + 5) = \frac{3}{8}$

Étape 1.1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5 x}{2} - \frac{3}{4} (2 x) - \frac{3}{4} \cdot 5 = \frac{3}{8}$

Étape 1.1.2.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.2.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{4}$ dans le numérateur.

$\frac{5 x}{2} + \frac{- 3}{4} (2 x) - \frac{3}{4} \cdot 5 = \frac{3}{8}$

Étape 1.1.2.3.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{- 3}{2 (2)} (2 x) - \frac{3}{4} \cdot 5 = \frac{3}{8}$

Étape 1.1.2.3.3

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{- 3}{2 (2)} (2 (x)) - \frac{3}{4} \cdot 5 = \frac{3}{8}$

Étape 1.1.2.3.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{2} + \frac{- 3}{2 \cdot 2} (2 x) - \frac{3}{4} \cdot 5 = \frac{3}{8}$

Étape 1.1.2.3.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 x}{2} + \frac{- 3}{2} x - \frac{3}{4} \cdot 5 = \frac{3}{8}$

Étape 1.1.2.4

Associez $\frac{- 3}{2}$ et $x$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{- 3 x}{2} - \frac{3}{4} \cdot 5 = \frac{3}{8}$

Étape 1.1.2.5

Multipliez $- \frac{3}{4} \cdot 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.2.5.1

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{- 3 x}{2} - 5 (\frac{3}{4}) = \frac{3}{8}$

Étape 1.1.2.5.2

Associez $- 5$ et $\frac{3}{4}$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{- 3 x}{2} + \frac{- 5 \cdot 3}{4} = \frac{3}{8}$

Étape 1.1.2.5.3

Multipliez $- 5$ par $3$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{- 3 x}{2} + \frac{- 15}{4} = \frac{3}{8}$

Étape 1.1.2.6

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.2.6.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{5 x}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{- 15}{4} = \frac{3}{8}$

Étape 1.1.2.6.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{5 x}{2} - \frac{3 x}{2} - \frac{15}{4} = \frac{3}{8}$

Étape 1.1.3

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 x - 3 x}{2} + \frac{- 15}{4} = \frac{3}{8}$

Étape 1.1.3.2

Soustrayez $3 x$ de $5 x$ .

$\frac{2 x}{2} + \frac{- 15}{4} = \frac{3}{8}$

Étape 1.1.4

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.4.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.4.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} + \frac{- 15}{4} = \frac{3}{8}$

Étape 1.1.4.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x + \frac{- 15}{4} = \frac{3}{8}$

Étape 1.1.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x - \frac{15}{4} = \frac{3}{8}$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Ajoutez $\frac{15}{4}$ aux deux côtés de l’équation.

$x = \frac{3}{8} + \frac{15}{4}$

Étape 2.2

Pour écrire $\frac{15}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{3}{8} + \frac{15}{4} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 2.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $8$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Multipliez $\frac{15}{4}$ par $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{3}{8} + \frac{15 \cdot 2}{4 \cdot 2}$

Étape 2.3.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$x = \frac{3}{8} + \frac{15 \cdot 2}{8}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{3 + 15 \cdot 2}{8}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1

Multipliez $15$ par $2$ .

$x = \frac{3 + 30}{8}$

Étape 2.5.2

Additionnez $3$ et $30$ .

$x = \frac{33}{8}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{33}{8}$

Forme décimale :

$x = 4.125$

Forme de nombre mixte :

$x = 4 \frac{1}{8}$