Algèbre Exemples

$6 (\frac{2}{3} a - 4) - 8 (3 + \frac{1}{2} a) = - a$

Étape 1

Simplifiez $6 (\frac{2}{3} a - 4) - 8 (3 + \frac{1}{2} a)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Associez $\frac{2}{3}$ et $a$ .

$6 (\frac{2 a}{3} - 4) - 8 (3 + \frac{1}{2} a) = - a$

Étape 1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$6 \frac{2 a}{3} + 6 \cdot - 4 - 8 (3 + \frac{1}{2} a) = - a$

Étape 1.1.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.1.3.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$3 (2) \frac{2 a}{3} + 6 \cdot - 4 - 8 (3 + \frac{1}{2} a) = - a$

Étape 1.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$3 \cdot 2 \frac{2 a}{3} + 6 \cdot - 4 - 8 (3 + \frac{1}{2} a) = - a$

Étape 1.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$2 (2 a) + 6 \cdot - 4 - 8 (3 + \frac{1}{2} a) = - a$

Étape 1.1.4

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 a + 6 \cdot - 4 - 8 (3 + \frac{1}{2} a) = - a$

Étape 1.1.5

Multipliez $6$ par $- 4$ .

$4 a - 24 - 8 (3 + \frac{1}{2} a) = - a$

Étape 1.1.6

Associez $\frac{1}{2}$ et $a$ .

$4 a - 24 - 8 (3 + \frac{a}{2}) = - a$

Étape 1.1.7

Appliquez la propriété distributive.

$4 a - 24 - 8 \cdot 3 - 8 \frac{a}{2} = - a$

Étape 1.1.8

Multipliez $- 8$ par $3$ .

$4 a - 24 - 24 - 8 \frac{a}{2} = - a$

Étape 1.1.9

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.9.1

Factorisez $2$ à partir de $- 8$ .

$4 a - 24 - 24 + 2 (- 4) \frac{a}{2} = - a$

Étape 1.1.9.2

Annulez le facteur commun.

$4 a - 24 - 24 + 2 \cdot - 4 \frac{a}{2} = - a$

Étape 1.1.9.3

Réécrivez l’expression.

$4 a - 24 - 24 - 4 a = - a$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.2.1

Associez les termes opposés dans $4 a - 24 - 24 - 4 a$ .

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Étape 1.2.1.1

Soustrayez $4 a$ de $4 a$ .

$0 - 24 - 24 = - a$

Étape 1.2.1.2

Soustrayez $24$ de $0$ .

$- 24 - 24 = - a$

Étape 1.2.2

Soustrayez $24$ de $- 24$ .

$- 48 = - a$

Étape 2

Comme $a$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$- a = - 48$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $- a = - 48$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $- a = - 48$ par $- 1$ .

$\frac{- a}{- 1} = \frac{- 48}{- 1}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{a}{1} = \frac{- 48}{- 1}$

Étape 3.2.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{- 48}{- 1}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Divisez $- 48$ par $- 1$ .

$a = 48$