Algèbre Exemples

$(\frac{- 3}{5} \div \frac{4}{10}) (\frac{- 1}{2} + \frac{1}{3})$

Étape 1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3}{5} \div \frac{4}{10} (\frac{- 1}{2} + \frac{1}{3})$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $4$ et $10$ .

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Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$- \frac{3}{5} \div \frac{2 (2)}{10} (\frac{- 1}{2} + \frac{1}{3})$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$- \frac{3}{5} \div \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5} (\frac{- 1}{2} + \frac{1}{3})$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$- \frac{3}{5} \div \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5} (\frac{- 1}{2} + \frac{1}{3})$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$- \frac{3}{5} \div \frac{2}{5} (\frac{- 1}{2} + \frac{1}{3})$

Étape 3

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$- \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{2} (\frac{- 1}{2} + \frac{1}{3})$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{5}$ dans le numérateur.

$\frac{- 3}{5} \cdot \frac{5}{2} (\frac{- 1}{2} + \frac{1}{3})$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3}{5} \cdot \frac{5}{2} (\frac{- 1}{2} + \frac{1}{3})$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$- 3 (\frac{1}{2}) (\frac{- 1}{2} + \frac{1}{3})$

Étape 5

Associez $- 3$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 3}{2} (\frac{- 1}{2} + \frac{1}{3})$

Étape 6

Placez le signe moins devant les fractions.

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Étape 6.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3}{2} (\frac{- 1}{2} + \frac{1}{3})$

Étape 6.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3}{2} (- \frac{1}{2} + \frac{1}{3})$

Étape 7

Pour écrire $- \frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3})$

Étape 8

Pour écrire $\frac{1}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Étape 9

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 9.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Étape 9.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{3}{6} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Étape 9.3

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{3}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2})$

Étape 9.4

Multipliez $3$ par $2$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{3}{6} + \frac{2}{6})$

Étape 10

Simplifiez l’expression.

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Étape 10.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{- 3 + 2}{6}$

Étape 10.2

Additionnez $- 3$ et $2$ .

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{- 1}{6}$

Étape 11

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 11.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 1}{6}$

Étape 11.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 1}{6}$

Étape 11.3

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 1}{3 \cdot 2}$

Étape 11.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 1}{3 \cdot 2}$

Étape 11.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{2} \cdot \frac{- 1}{2}$

Étape 12

Multipliez $\frac{- 1}{2}$ par $\frac{- 1}{2}$ .

$\frac{- - 1}{2 \cdot 2}$

Étape 13

Multipliez.

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Étape 13.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{1}{2 \cdot 2}$

Étape 13.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{1}{4}$

Étape 14

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{4}$

Forme décimale :

$0.25$