Algèbre Exemples

$- 2 u = \frac{4}{3} (3 u + 6) - 2 (3 + \frac{5}{2} u)$

Étape 1

Comme $u$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$\frac{4}{3} \cdot (3 u + 6) - 2 (3 + \frac{5}{2} u) = - 2 u$

Étape 2

Simplifiez $\frac{4}{3} \cdot (3 u + 6) - 2 (3 + \frac{5}{2} u)$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4}{3} (3 u) + \frac{4}{3} \cdot 6 - 2 (3 + \frac{5}{2} u) = - 2 u$

Étape 2.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 u$ .

$\frac{4}{3} (3 (u)) + \frac{4}{3} \cdot 6 - 2 (3 + \frac{5}{2} u) = - 2 u$

Étape 2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{3} (3 u) + \frac{4}{3} \cdot 6 - 2 (3 + \frac{5}{2} u) = - 2 u$

Étape 2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$4 u + \frac{4}{3} \cdot 6 - 2 (3 + \frac{5}{2} u) = - 2 u$

Étape 2.1.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.3.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$4 u + \frac{4}{3} \cdot (3 (2)) - 2 (3 + \frac{5}{2} u) = - 2 u$

Étape 2.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$4 u + \frac{4}{3} \cdot (3 \cdot 2) - 2 (3 + \frac{5}{2} u) = - 2 u$

Étape 2.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$4 u + 4 \cdot 2 - 2 (3 + \frac{5}{2} u) = - 2 u$

Étape 2.1.4

Multipliez $4$ par $2$ .

$4 u + 8 - 2 (3 + \frac{5}{2} u) = - 2 u$

Étape 2.1.5

Associez $\frac{5}{2}$ et $u$ .

$4 u + 8 - 2 (3 + \frac{5 u}{2}) = - 2 u$

Étape 2.1.6

Appliquez la propriété distributive.

$4 u + 8 - 2 \cdot 3 - 2 \frac{5 u}{2} = - 2 u$

Étape 2.1.7

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$4 u + 8 - 6 - 2 \frac{5 u}{2} = - 2 u$

Étape 2.1.8

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.8.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$4 u + 8 - 6 + 2 (- 1) \frac{5 u}{2} = - 2 u$

Étape 2.1.8.2

Annulez le facteur commun.

$4 u + 8 - 6 + 2 \cdot - 1 \frac{5 u}{2} = - 2 u$

Étape 2.1.8.3

Réécrivez l’expression.

$4 u + 8 - 6 - 1 (5 u) = - 2 u$

Étape 2.1.9

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$4 u + 8 - 6 - 5 u = - 2 u$

Étape 2.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $5 u$ de $4 u$ .

$- u + 8 - 6 = - 2 u$

Étape 2.2.2

Soustrayez $6$ de $8$ .

$- u + 2 = - 2 u$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $u$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $2 u$ aux deux côtés de l’équation.

$- u + 2 + 2 u = 0$

Étape 3.2

Additionnez $- u$ et $2 u$ .

$u + 2 = 0$

Étape 4

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$u = - 2$