Algèbre Exemples

${(\frac{5 x^{13} y^{5} z^{2}}{3 \cdot 5^{2}})}^{0}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $5$ et $5^{2}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $5$ à partir de $5 x^{13} y^{5} z^{2}$ .

${(\frac{5 (x^{13} y^{5} z^{2})}{3 \cdot 5^{2}})}^{0}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $3 \cdot 5^{2}$ .

${(\frac{5 (x^{13} y^{5} z^{2})}{5 (3 \cdot 5)})}^{0}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{5 (x^{13} y^{5} z^{2})}{5 (3 \cdot 5)})}^{0}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{x^{13} y^{5} z^{2}}{3 \cdot 5})}^{0}$

Étape 2

Multipliez $3$ par $5$ .

${(\frac{x^{13} y^{5} z^{2}}{15})}^{0}$

Étape 3

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{x^{13} y^{5} z^{2}}{15}$ .

$\frac{{(x^{13} y^{5} z^{2})}^{0}}{15^{0}}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de produit à $x^{13} y^{5} z^{2}$ .

$\frac{{(x^{13} y^{5})}^{0} {(z^{2})}^{0}}{15^{0}}$

Étape 3.3

Appliquez la règle de produit à $x^{13} y^{5}$ .

$\frac{{(x^{13})}^{0} {(y^{5})}^{0} {(z^{2})}^{0}}{15^{0}}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Multipliez les exposants dans ${(x^{13})}^{0}$ .

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Étape 4.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{13 \cdot 0} {(y^{5})}^{0} {(z^{2})}^{0}}{15^{0}}$

Étape 4.1.2

Multipliez $13$ par $0$ .

$\frac{x^{0} {(y^{5})}^{0} {(z^{2})}^{0}}{15^{0}}$

Étape 4.2

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1 {(y^{5})}^{0} {(z^{2})}^{0}}{15^{0}}$

Étape 4.3

Multipliez les exposants dans ${(y^{5})}^{0}$ .

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Étape 4.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 y^{5 \cdot 0} {(z^{2})}^{0}}{15^{0}}$

Étape 4.3.2

Multipliez $5$ par $0$ .

$\frac{1 y^{0} {(z^{2})}^{0}}{15^{0}}$

Étape 4.4

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1 \cdot 1 {(z^{2})}^{0}}{15^{0}}$

Étape 4.5

Multipliez les exposants dans ${(z^{2})}^{0}$ .

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Étape 4.5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 \cdot 1 z^{2 \cdot 0}}{15^{0}}$

Étape 4.5.2

Multipliez $2$ par $0$ .

$\frac{1 \cdot 1 z^{0}}{15^{0}}$

Étape 4.6

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1 \cdot 1 \cdot 1}{15^{0}}$

Étape 4.7

Associez les exposants.

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Étape 4.7.1

Multipliez $1$ par $1$ .

$\frac{1 \cdot 1}{15^{0}}$

Étape 4.7.2

Multipliez $1$ par $1$ .

$\frac{1}{15^{0}}$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1}{1}$

Étape 5.2

Divisez $1$ par $1$ .

$1$