Algèbre Exemples

$2.35 \cdot \frac{2}{3}$

Étape 1

Multipliez $2.35 (\frac{2}{3})$ .

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Étape 1.1

Associez $2.35$ et $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2.35 \cdot 2}{3}$

Étape 1.2

Multipliez $2.35$ par $2$ .

$\frac{4.7}{3}$

Étape 2

Divisez $4.7$ par $3$ .

$1.5\overline{6}$

Étape 3

Définissez une équation avec $0.5\overline{6}$ .

$x = 0.5\overline{6}$

Étape 4

Créez deux équations où les seuls nombres à droite de la virgule sont la partie répétitive.

Étape 5

Multipliez les deux côtés de $x = 0.5\overline{6}$ par $10$ pour créer la première équation.

$10 x = 5.\overline{6}$

Étape 6

Multipliez les deux côtés de $x = 0.5\overline{6}$ par $100$ pour créer la deuxième équation.

$100 x = 56.\overline{6}$

Étape 7

Soustrayez $10 x = 5.\overline{6}$ de $100 x = 56.\overline{6}$ afin de retirer la partie répétitive.

$90 x = 51$

Étape 8

Divisez chaque terme dans $90 x = 51$ par $90$ et simplifiez.

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Étape 8.1

Divisez chaque terme dans $90 x = 51$ par $90$ .

$\frac{90 x}{90} = \frac{51}{90}$

Étape 8.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 8.2.1

Annulez le facteur commun de $90$ .

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Étape 8.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{90 x}{90} = \frac{51}{90}$

Étape 8.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{51}{90}$

Étape 8.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 8.3.1

Annulez le facteur commun à $51$ et $90$ .

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Étape 8.3.1.1

Factorisez $3$ à partir de $51$ .

$x = \frac{3 (17)}{90}$

Étape 8.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 8.3.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $90$ .

$x = \frac{3 \cdot 17}{3 \cdot 30}$

Étape 8.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{3 \cdot 17}{3 \cdot 30}$

Étape 8.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{17}{30}$

Étape 9

Écrivez sous la forme d’un nombre mixte en prenant la partie entière avec la solution de l’équation.

$1 \frac{17}{30}$

Étape 10

Convertissez $1 \frac{17}{30}$ en fraction irrégulière.

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Étape 10.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$1 + \frac{17}{30}$

Étape 10.2

Additionnez $1$ et $\frac{17}{30}$ .

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Étape 10.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{30}{30} + \frac{17}{30}$

Étape 10.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{30 + 17}{30}$

Étape 10.2.3

Additionnez $30$ et $17$ .

$\frac{47}{30}$