Algèbre Exemples

$- \frac{22}{5} z = - \frac{23}{10} (2 z + 1)$

Étape 1

Simplifiez $- \frac{22}{5} z$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 - \frac{22}{5} z = - \frac{23}{10} \cdot (2 z + 1)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$- \frac{22}{5} z = - \frac{23}{10} \cdot (2 z + 1)$

Étape 1.3

Associez $z$ et $\frac{22}{5}$ .

$- \frac{z \cdot 22}{5} = - \frac{23}{10} \cdot (2 z + 1)$

Étape 1.4

Déplacez $22$ à gauche de $z$ .

$- \frac{22 z}{5} = - \frac{23}{10} \cdot (2 z + 1)$

Étape 2

Simplifiez $- \frac{23}{10} \cdot (2 z + 1)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{22 z}{5} = - \frac{23}{10} (2 z) - \frac{23}{10} \cdot 1$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{23}{10}$ dans le numérateur.

$- \frac{22 z}{5} = \frac{- 23}{10} (2 z) - \frac{23}{10} \cdot 1$

Étape 2.2.2

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$- \frac{22 z}{5} = \frac{- 23}{2 (5)} (2 z) - \frac{23}{10} \cdot 1$

Étape 2.2.3

Factorisez $2$ à partir de $2 z$ .

$- \frac{22 z}{5} = \frac{- 23}{2 (5)} (2 (z)) - \frac{23}{10} \cdot 1$

Étape 2.2.4

Annulez le facteur commun.

$- \frac{22 z}{5} = \frac{- 23}{2 \cdot 5} (2 z) - \frac{23}{10} \cdot 1$

Étape 2.2.5

Réécrivez l’expression.

$- \frac{22 z}{5} = \frac{- 23}{5} z - \frac{23}{10} \cdot 1$

Étape 2.3

Associez $\frac{- 23}{5}$ et $z$ .

$- \frac{22 z}{5} = \frac{- 23 z}{5} - \frac{23}{10} \cdot 1$

Étape 2.4

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$- \frac{22 z}{5} = \frac{- 23 z}{5} - \frac{23}{10}$

Étape 2.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{22 z}{5} = - \frac{23 z}{5} - \frac{23}{10}$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $z$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Ajoutez $\frac{23 z}{5}$ aux deux côtés de l’équation.

$- \frac{22 z}{5} + \frac{23 z}{5} = - \frac{23}{10}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 22 z + 23 z}{5} = - \frac{23}{10}$

Étape 3.3

Additionnez $- 22 z$ et $23 z$ .

$\frac{z}{5} = - \frac{23}{10}$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $5$ .

$5 \frac{z}{5} = 5 (- \frac{23}{10})$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$5 \frac{z}{5} = 5 (- \frac{23}{10})$

Étape 5.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$z = 5 (- \frac{23}{10})$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Simplifiez $5 (- \frac{23}{10})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{23}{10}$ dans le numérateur.

$z = 5 (\frac{- 23}{10})$

Étape 5.2.1.1.2

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$z = 5 \frac{- 23}{5 (2)}$

Étape 5.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$z = 5 \frac{- 23}{5 \cdot 2}$

Étape 5.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$z = \frac{- 23}{2}$

Étape 5.2.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$z = - \frac{23}{2}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$z = - \frac{23}{2}$

Forme décimale :

$z = - 11.5$

Forme de nombre mixte :

$z = - 11 \frac{1}{2}$