Algèbre Exemples

$1 - \frac{x^{2}}{6} \leq \frac{\sin (x)}{x} \leq 1$

Étape 1

Multipliez chaque terme dans l’inégalité par $x$ .

$1 x - \frac{x^{2}}{6} x \leq \frac{\sin (x)}{x} x \leq 1 x$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Multipliez $x$ par $1$ .

$x - \frac{x^{2}}{6} \cdot x \leq \frac{\sin (x)}{x} \cdot x \leq 1 x$

Étape 2.2

Multipliez $- \frac{x^{2}}{6} x$ .

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Étape 2.2.1

Associez $x$ et $\frac{x^{2}}{6}$ .

$x - \frac{x \cdot x^{2}}{6} \leq \frac{\sin (x)}{x} \cdot x \leq 1 x$

Étape 2.2.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.2.1

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$x - \frac{x \cdot x^{2}}{6} \leq \frac{\sin (x)}{x} \cdot x \leq 1 x$

Étape 2.2.2.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x - \frac{x^{1 + 2}}{6} \leq \frac{\sin (x)}{x} \cdot x \leq 1 x$

Étape 2.2.2.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$x - \frac{x^{3}}{6} \leq \frac{\sin (x)}{x} \cdot x \leq 1 x$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$x - \frac{x^{3}}{6} \leq \frac{\sin (x)}{x} \cdot x \leq 1 x$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$x - \frac{x^{3}}{6} \leq \sin (x) \leq 1 x$

Étape 4

Multipliez $x$ par $1$ .

$x - \frac{x^{3}}{6} \leq \sin (x) \leq x$

Étape 5