Algèbre Exemples

$0 = x + \frac{1}{4} y + \frac{1}{2}$

Étape 1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1

Réécrivez l’équation comme $x + \frac{y}{4} + \frac{1}{2} = 0$ .

$x + \frac{y}{4} + \frac{1}{2} = 0$

Étape 1.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.2.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{y}{4} + \frac{1}{2} = - x$

Étape 1.2.2

Soustrayez $\frac{1}{2}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{y}{4} = - x - \frac{1}{2}$

Étape 1.3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $4$ .

$4 \frac{y}{4} = 4 (- x - \frac{1}{2})$

Étape 1.4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 1.4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.4.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.4.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$4 \frac{y}{4} = 4 (- x - \frac{1}{2})$

Étape 1.4.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$y = 4 (- x - \frac{1}{2})$

Étape 1.4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.4.2.1

Simplifiez $4 (- x - \frac{1}{2})$ .

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Étape 1.4.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = 4 (- x) + 4 (- \frac{1}{2})$

Étape 1.4.2.1.2

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$y = - 4 x + 4 (- \frac{1}{2})$

Étape 1.4.2.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.4.2.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{2}$ dans le numérateur.

$y = - 4 x + 4 (\frac{- 1}{2})$

Étape 1.4.2.1.3.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$y = - 4 x + 2 (2) \frac{- 1}{2}$

Étape 1.4.2.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$y = - 4 x + 2 \cdot 2 \frac{- 1}{2}$

Étape 1.4.2.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$y = - 4 x + 2 \cdot - 1$

Étape 1.4.2.1.4

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$y = - 4 x - 2$

Étape 2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.2

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = - 4$

$b = - 2$

Étape 2.3

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $- 4$

ordonnée à l’origine : $(0, - 2)$

Pente : $- 4$

ordonnée à l’origine : $(0, - 2)$

Étape 3

Toute droite peut être représentée avec deux points. Sélectionnez deux valeurs $x$ et insérez-les dans l’équation pour déterminer les valeurs $y$ correspondantes.

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Étape 3.1

Créez un tableau des valeurs $x$ et $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 1 & - 6 \end{array}$

Étape 4

Représentez la droite en utilisant la pente et l’ordonnée à l’origine, ou les points.

Pente : $- 4$

ordonnée à l’origine : $(0, - 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 1 & - 6 \end{array}$

Étape 5