Algèbre Exemples

$\log_{3} (2 x) - \log_{3} (x + 5) = 0$

Étape 1

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{2 x}{x + 5}) = 0$

Étape 2

Réécrivez $\log_{3} (\frac{2 x}{x + 5}) = 0$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b$ $\neq$ $1$ , $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$3^{0} = \frac{2 x}{x + 5}$

Étape 3

Multipliez en croix pour retirer la fraction.

$2 x = 3^{0} (x + 5)$

Étape 4

Simplifiez $3^{0} (x + 5)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$2 x = 1 (x + 5)$

Étape 4.2

Multipliez $x + 5$ par $1$ .

$2 x = x + 5$

Étape 5

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$2 x - x = 5$

Étape 5.2

Soustrayez $x$ de $2 x$ .

$x = 5$