Algèbre Exemples

${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{3} {(x + 1)}^{\frac{3}{2}}$

Étape 1

Factorisez ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ à partir de ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{3} \cdot {(x + 1)}^{\frac{3}{2}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Multipliez par $1$ .

${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1 - \frac{1}{3} \cdot {(x + 1)}^{\frac{3}{2}}$

Étape 1.2

Factorisez ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ à partir de $- \frac{1}{3} \cdot {(x + 1)}^{\frac{3}{2}}$ .

${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (- \frac{1}{3} \cdot {(x + 1)}^{\frac{2}{2}})$

Étape 1.3

Factorisez ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ à partir de ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (- \frac{1}{3} \cdot {(x + 1)}^{\frac{2}{2}})$ .

${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (1 - \frac{1}{3} \cdot {(x + 1)}^{\frac{2}{2}})$

Étape 2

Factorisez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Factorisez $\frac{1}{3}$ dans chaque terme.

${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{3} (3 - 1 \cdot {(x + 1)}^{\frac{2}{2}}))$

Étape 2.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{3} (3 - 1 \cdot {(x + 1)}^{\frac{2}{2}})$

Étape 3

Associez ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ et $\frac{1}{3}$ .

$\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{3} (3 - 1 \cdot {(x + 1)}^{\frac{2}{2}})$

Étape 4

Divisez $2$ par $2$ .

$\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{3} \cdot (3 - 1 \cdot {(x + 1)}^{1})$

Étape 5

Simplifiez

$\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{3} \cdot (3 - 1 (x + 1))$

Étape 6

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{3} \cdot (3 - 1 x - 1 \cdot 1)$

Étape 7

Réécrivez $- 1 x$ comme $- x$ .

$\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{3} \cdot (3 - x - 1 \cdot 1)$

Étape 8

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{3} \cdot (3 - x - 1)$

Étape 9

Soustrayez $1$ de $3$ .

$\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{3} \cdot (- x + 2)$

Étape 10

Factorisez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- x + 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- x$ .

$\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{3} \cdot (- (x) + 2)$

Étape 10.1.2

Réécrivez $2$ comme $- 1 (- 2)$ .

$\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{3} \cdot (- (x) - 1 (- 2))$

Étape 10.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (x) - 1 (- 2)$ .

$\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{3} \cdot (- (x - 2))$

Étape 10.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{3} \cdot - 1 (x - 2)$

Étape 11

Factorisez le signe négatif.

$- (\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{3} (x - 2))$

Étape 12

Supprimez les parenthèses inutiles.

$- \frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{3} \cdot (x - 2)$