Algèbre Exemples

$x - 3 x (1 - 12 x) = 11 - (5 - 6 x) (6 x + 5)$

Étape 1

Simplifiez $x - 3 x (1 - 12 x)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x - 3 x \cdot 1 - 3 x (- 12 x) = 11 - (5 - 6 x) (6 x + 5)$

Étape 1.1.2

Multipliez $- 3$ par $1$ .

$x - 3 x - 3 x (- 12 x) = 11 - (5 - 6 x) (6 x + 5)$

Étape 1.1.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$x - 3 x - 3 \cdot - 12 x \cdot x = 11 - (5 - 6 x) (6 x + 5)$

Étape 1.1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.4.1

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.4.1.1

Déplacez $x$ .

$x - 3 x - 3 \cdot - 12 (x \cdot x) = 11 - (5 - 6 x) (6 x + 5)$

Étape 1.1.4.1.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$x - 3 x - 3 \cdot - 12 x^{2} = 11 - (5 - 6 x) (6 x + 5)$

Étape 1.1.4.2

Multipliez $- 3$ par $- 12$ .

$x - 3 x + 36 x^{2} = 11 - (5 - 6 x) (6 x + 5)$

Étape 1.2

Soustrayez $3 x$ de $x$ .

$- 2 x + 36 x^{2} = 11 - (5 - 6 x) (6 x + 5)$

Étape 2

Simplifiez $11 - (5 - 6 x) (6 x + 5)$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 2 x + 36 x^{2} = 11 + (- 1 \cdot 5 - (- 6 x)) (6 x + 5)$

Étape 2.1.2

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$- 2 x + 36 x^{2} = 11 + (- 5 - (- 6 x)) (6 x + 5)$

Étape 2.1.3

Multipliez $- 6$ par $- 1$ .

$- 2 x + 36 x^{2} = 11 + (- 5 + 6 x) (6 x + 5)$

Étape 2.1.4

Développez $(- 5 + 6 x) (6 x + 5)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1.4.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 2 x + 36 x^{2} = 11 - 5 (6 x + 5) + 6 x (6 x + 5)$

Étape 2.1.4.2

Appliquez la propriété distributive.

$- 2 x + 36 x^{2} = 11 - 5 (6 x) - 5 \cdot 5 + 6 x (6 x + 5)$

Étape 2.1.4.3

Appliquez la propriété distributive.

$- 2 x + 36 x^{2} = 11 - 5 (6 x) - 5 \cdot 5 + 6 x (6 x) + 6 x \cdot 5$

Étape 2.1.5

Associez les termes opposés dans $- 5 (6 x) - 5 \cdot 5 + 6 x (6 x) + 6 x \cdot 5$ .

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Étape 2.1.5.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $- 5 (6 x)$ et $6 x \cdot 5$ .

$- 2 x + 36 x^{2} = 11 - 5 \cdot 6 x - 5 \cdot 5 + 6 x (6 x) + 5 \cdot 6 x$

Étape 2.1.5.2

Additionnez $- 5 \cdot 6 x$ et $5 \cdot 6 x$ .

$- 2 x + 36 x^{2} = 11 + 0 - 5 \cdot 5 + 6 x (6 x)$

Étape 2.1.5.3

Soustrayez $5 \cdot 5$ de $0$ .

$- 2 x + 36 x^{2} = 11 - 5 \cdot 5 + 6 x (6 x)$

Étape 2.1.6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.6.1

Multipliez $- 5$ par $5$ .

$- 2 x + 36 x^{2} = 11 - 25 + 6 x (6 x)$

Étape 2.1.6.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 2 x + 36 x^{2} = 11 - 25 + 6 \cdot 6 x \cdot x$

Étape 2.1.6.3

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.6.3.1

Déplacez $x$ .

$- 2 x + 36 x^{2} = 11 - 25 + 6 \cdot 6 (x \cdot x)$

Étape 2.1.6.3.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$- 2 x + 36 x^{2} = 11 - 25 + 6 \cdot 6 x^{2}$

Étape 2.1.6.4

Multipliez $6$ par $6$ .

$- 2 x + 36 x^{2} = 11 - 25 + 36 x^{2}$

Étape 2.2

Soustrayez $25$ de $11$ .

$- 2 x + 36 x^{2} = - 14 + 36 x^{2}$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $36 x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$- 2 x + 36 x^{2} - 36 x^{2} = - 14$

Étape 3.2

Associez les termes opposés dans $- 2 x + 36 x^{2} - 36 x^{2}$ .

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Étape 3.2.1

Soustrayez $36 x^{2}$ de $36 x^{2}$ .

$- 2 x + 0 = - 14$

Étape 3.2.2

Additionnez $- 2 x$ et $0$ .

$- 2 x = - 14$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- 2 x = - 14$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- 2 x = - 14$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 14}{- 2}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 14}{- 2}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 14}{- 2}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $- 14$ par $- 2$ .

$x = 7$